Mitkä ovat f (x) = 5 + 9x ^ 2 - 6x ^ 3 ääriarvot?

Vastaus:

Enintään #x = 1 # ja Min # X = 0 #

Selitys:

Ota alkuperäisen toiminnon johdannainen:

#f '(x) = 18x-18x ^ 2 #

Aseta se 0: ksi, jotta löydettäisiin, missä johdannaisfunktio muuttuu positiivisesta negatiiviseksi, tämä kertoo meille, kun alkuperäisen toiminnon kaltevuus muuttuu positiivisesta negatiiviseksi.

# 0 = 18x-18x ^ 2 #

Tekijä a # 18x # yhtälöstä

# 0 = 18x (1-x) #

#x = 0,1 #

Luo rivi ja piirrä arvot #0# ja #1#

Anna arvot ennen 0, 0, ennen 1 ja 1

Sitten ilmoita, mitkä rivikuvion osat ovat positiivisia ja jotka ovat negatiivisia.

Jos juoni siirtyy negatiivisesta positiiviseen (matala piste korkealle), se on min, jos se menee positiivisesta negatiiviseen (korkea-matala), se on max.

Kaikki johdannaisfunktion arvot ennen 0 ovat negatiivisia. 0: n jälkeen ne ovat positiivisia, 1: n jälkeen ne ovat negatiivisia.

Niinpä tämä kaavio kulkee matalasta korkeaan matalaan, joka on 1 alin piste 0: ssa ja 1 korkealla kohdassa 1