Mitkä ovat linjan, joka sisältää pisteitä (-5, -6) ja (1, 12)?

Vastaus:

Katso ratkaisuprosessia alla:

Selitys:

Jotta löydettäisiin sieppaukset, meidän on ensin löydettävä yhtälö linjalle, joka kulkee kahden pisteen läpi. Jotta löydettäisiin linjan yhtälö, meidän on ensin löydettävä viivan kaltevuus. Rinne löytyy käyttämällä kaavaa: #m = (väri (punainen) (y_2) - väri (sininen) (y_1)) / (väri (punainen) (x_2) - väri (sininen) (x_1))

Missä # M # on rinne ja (#color (sininen) (x_1, y_1) #) ja (#color (punainen) (x_2, y_2) #) ovat linjan kaksi pistettä.

Arvojen korvaaminen ongelman pisteistä antaa:

#m = (väri (punainen) (12) - väri (sininen) (- 6)) / (väri (punainen) (1) - väri (sininen) (- 5)) = (väri (punainen) (12) + väri (sininen) (6)) / (väri (punainen) (1) + väri (sininen) (5)) = 18/6 = 3 #

Nyt voimme käyttää rinteeseen-kauko-kaavaa löytääksesi yhtälön riville. Lineaarisen yhtälön kaltevuuslohkon muoto on: #y = väri (punainen) (m) x + väri (sininen) (b) #

Missä #COLOR (punainen) (m) # on rinne ja #COLOR (sininen) (b) # on y-sieppausarvo.

Voimme korvata lasketun kaltevuuden # M # antaa:

#y = väri (punainen) (3) x + väri (sininen) (b) #

Voimme nyt korvata arvot toisesta kohdasta # X # ja # Y # ja ratkaise #COLOR (sininen) (b) # antaa:

# 12 = (väri (punainen) (3) * 1) + väri (sininen) (b) #

# 12 = 3 + väri (sininen) (b) #

# -väri (punainen) (3) + 12 = -väri (punainen) (3) + 3 + väri (sininen) (b) #

# 9 = 0 + väri (sininen) (b) #

# 9 = väri (sininen) (b) #

Nyt voimme korvata lasketun kaltevuuden ja arvon #COLOR (sininen) (b) # laskimme kaavaksi löytääksesi yhtälön linjalle.

#y = väri (punainen) (3) x + väri (sininen) (9) #

y-akselin:

Etsi # Y #-hyväksymme me korvata #0# varten # X # ja laskea # Y #:

#y = väri (punainen) (3) x + väri (sininen) (9) # tulee:

#y = (väri (punainen) (3) xx 0) + väri (sininen) (9) #

#y = 0 + väri (sininen) (9) #

#y = 9 # tai #(0, 9)#

x-akselin leikkauspiste:

Etsi # X #-hyväksymme me korvata #0# varten # Y # ja ratkaise # X #:

#y = väri (punainen) (3) x + väri (sininen) (9) # tulee:

# 0 = väri (punainen) (3) x + väri (sininen) (9) #

# 0 - 9 = väri (punainen) (3) x + väri (sininen) (9) - 9 #

# -9 = väri (punainen) (3) x + 0 #

# -9 = väri (punainen) (3) x #

# -9 / 3 = (väri (punainen) (3) x) / 3 #

# -3 = (peruuta (väri (punainen) (3)) x) / väri (punainen) (peruuta (väri (musta) (3))) #

# -3 = x #

#x = -3 # tai #(-3, 0)#