Mikä on f (x) = 4 / (9-x) verkkotunnus ja alue?

Vastaus:

verkkotunnuksen: # x! = 9 #

alue: #x RR: ssä

Selitys:

Toiminnon toimialue on mahdollisten arvojen joukko, johon voit syöttää sen. Tässä tapauksessa ainoa arvo, jota ei voida tehdä #F (x) # on #9#, koska se johtaisi #f (9) - 4 / (9-9) = 4/0 #. Näin ollen #F (x) # on #x! = 9 #

Alue #F (x) # on joukko funktion kaikkia mahdollisia ulostuloja. Toisin sanoen se on kaikkien arvojen joukko, joka voidaan saada syöttämällä jotain verkkotunnuksesta #F (x) #. Tässä tapauksessa alue koostuu kaikista todellisista numeroista #0#, kuten mikä tahansa ei-nolla todellinen numero #y RR: ssä, voimme syöttää # (9y-4) / y # osaksi # F # ja hankkia

#f ((9y-4) / y) = 4 / (9- (9y-4) / y) = (4y) / (9y - 9y + 4) = (4y) / 4 = y #

Se, että tämä toimii, osoittaa sen #f ^ (- 1) (y) = (9y-4) / y # on itse asiassa käänteinen toiminto of #F (x) #. On käynyt ilmi, että käänteisen toiminnon toimialue on sama kuin alkuperäisen toiminnon alue, joka tarkoittaa, että alue on #F (x) # on joukko mahdollisia arvoja, joihin voit syöttää #f ^ (- 1) (y) = (9y-4) / y #. Koska ainoa arvo, jota ei voi syöttää tähän, on nolla, meillä on haluttu alue

# ×! = 0 #

James osallistuu 5 kilometrin kävelymatkaan keräämään rahaa hyväntekeväisyyteen. Hän on saanut 200 dollaria kiinteissä panteissa ja nostaa 20 dollaria ylimääräistä palkkaa jokaista kävijämäärää kohti. Miten käytät piste-kaltevuusyhtälöä löytääksesi määrän, jonka hän nostaa, jos hän lähtee kävelemään.

Viiden mailin jälkeen Jamesillä on 300 dollaria. Piste-kaltevuusyhtälön muoto on: y-y_1 = m (x-x_1), jossa m on kaltevuus, ja (x_1, y_1) on tunnettu piste. Tapauksessamme x_1 on lähtöasento, 0 ja y_1 on rahan lähtömäärä, joka on 200. Nyt yhtälömme on y-200 = m (x-0) Meidän ongelmamme on pyytää rahamäärää James on, mikä vastaa y-arvoa, mikä tarkoittaa, että meidän on löydettävä arvo m: lle ja x: lle. x on lopullinen kohde, joka on 5 kilometriä ja m kertoo meille. Ongelma kertoo meille,

Tutkimuksessa, jossa oli 1118 henkilöä, 732 ihmistä ilmoitti äänestäneensä äskettäisissä presidentinvaaleissa. Kun otetaan huomioon, että 63 prosenttia äänioikeutetuista äänestäjistä tosiasiallisesti äänesti, mikä on todennäköisyys, että 1118 satunnaisesti valittua äänestäjää ainakin 732 äänesti?

Jos f (x) = 3x ^ 2 ja g (x) = (x-9) / (x + 1) ja x! = - 1, niin mikä olisi f (g (x)) yhtä suuri? g (f (x))? f ^ -1 (x)? Mikä olisi f (x): n toimialue, alue ja nollat? Mikä olisi g (x): n verkkotunnus, alue ja nollat?

F (g (x)) = 3 ((x-9) / (x + 1)) ^ 2 g (f (x)) = (3x ^ 2-9) / (3x ^ 2 + 1) f ^ - 1 (x) = juuri () (x / 3) D_f = {x RR: ssä}, R_f = {f (x) RR: ssä; f (x)> = 0} D_g = {x RR: ssä; x! = - 1}, R_g = {g (x) RR: ssä; g (x)! = 1}