Mikä on yhtälö linjasta, joka kulkee (0, 3) ja (-3, -4)?

Vastaus:

#y - 3 = 7 / 3x #

tai

#y = 7 / 3x + 3 #

Selitys:

Näiden kahden pisteen läpi kulkevan yhtälön muotoilemiseksi voimme käyttää piste-kaltevuuskaavaa.

Tämän kaavan käyttämiseksi meidän on kuitenkin ensin määritettävä viivan kaltevuus.

Rinne löytyy käyttämällä kaavaa: #color (punainen) (m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) #

Missä # M # on rinne ja # (x_1, y_1) # ja # (x_2, y_2) # ovat kaksi kohtaa.

Pisteiden korvaaminen ongelmasta antaa meille:

#color (punainen) (m = (-4 - 3) / (- 3 - 0) #

#color (punainen) (m = (-7) / - 3) #

#color (punainen) (m = 7/3 #

Nyt voimme käyttää piste-kaltevuuskaavaa laskettuna ja valitsemalla yhden pisteestä ongelmasta.

Piste-kaltevuuskaava ilmoittaa: # (y - väri (punainen) (y_1)) = väri (sininen) (m) (x - väri (punainen) (x_1)) #

Missä #COLOR (sininen) (m) # on rinne ja #color (punainen) (((x_1, y_1))) # on kohta, jonka linja kulkee.

Voimme nyt korvata:

# (y - väri (punainen) (3)) = väri (sininen) (7/3) (x - väri (punainen) (0)) #

#y - väri (punainen) (3) = väri (sininen) (7/3) (x) #

#y - väri (punainen) (3) = väri (sininen) (7/3) x #

tai

#y - väri (punainen) (3) + väri (vihreä) (3) = väri (sininen) (7/3) x + väri (vihreä) (3) #

#y - 0 = 7 / 3x + 3 #

#y = 7 / 3x + 3 #

Mikä on yhtälö linjasta, joka kulkee alkuperän läpi ja on kohtisuorassa linjaan, joka kulkee seuraavien pisteiden läpi: (3,7), (5,8)?

Y = -2x Ensinnäkin meidän on löydettävä (3,7) ja (5,8) "gradientti" = (8-7) / (5-3) "gradientti" = 1: n kulkevan linjan kaltevuus. / 2 Nyt kun uusi rivi on PERPENDICULAR 2 pisteen läpi kulkevaan linjaan, voimme käyttää tätä yhtälöä m_1m_2 = -1, jossa kahden eri rivin kaltevuudet kerrottuna on -1, jos linjat ovat kohtisuorassa toisiinsa nähden eli suorassa kulmassa. uuden rivin gradientti olisi siis 1 / 2m_2 = -1 m_2 = -2 Nyt voimme käyttää pisteiden gradienttikaavaa löytääksesi yhtälön rivi

Mikä on yhtälö linjasta, joka kulkee alkuperän läpi ja on kohtisuorassa linjaan, joka kulkee seuraavien pisteiden läpi: (9,4), (3,8)?

Katso alla (9,4) ja (3,8) = (4-8) / (9-3) -2/3: n läpi kulkevan linjan kaltevuus niin, että mikä tahansa linja, joka on kohtisuorassa linjaa pitkin (9,4 ) ja (3,8) on kaltevuus (m) = 3/2 Tästä syystä meidän on selvitettävä (0,0) läpi kulkevan linjan yhtälö ja haluttu yhtälö = 3/2 (y-0 ) = 3/2 (x-0) ie2y-3x = 0

Mikä on yhtälö linjasta, joka kulkee alkuperän läpi ja on kohtisuorassa linjaan, joka kulkee seuraavien pisteiden läpi: (9,2), (- 2,8)?

6y = 11x A-linjalla (9,2) ja (-2,8) on värin kaltevuus (valkoinen) ("XXX") m_1 = (8-2) / (- 2-9) = - 6/11 Kaikkiin tähän nähden kohtisuorassa oleviin linjoihin tulee värin kaltevuus (valkoinen) ("XXX") m_2 = -1 / m_1 = 11/6 Kaltevuuspistettä käyttäen rivillä, joka lähtee tämän kohtisuoran kaltevuuden läpi, on yhtälö: väri (valkoinen) ("XXX") (y-0) / (x-0) = 11/6 tai väri (valkoinen) ("XXX") 6y = 11x