Mikä on y = 2 (x-4) ^ 2 + 3x-12 kärki?

Vastaus:

(#13/4#, #-9/8#)

Selitys:

Ensinnäkin yksinkertaistamme koko yhtälöä ja kerätään samoja termejä. Kun neliöinti (x-4) ja tulos kerrotaan 2: lla, on lisättävä 3 x-termiin ja vähennettävä 12 vakiosta.

Kaiken kerääminen antaa meille: #F (x) # = # 2 x ^ 2 - 13 x + 20 #

Nopein tapa löytää parabolan kärki on löytää piste, jossa sen johdannainen on 0. Tämä johtuu siitä, että tangenttilinjan kaltevuus on 0, kun parabolan kaavio muodostaa vaakasuoran viivan. Jos et ole tehnyt laskelmia, älä huolehdi tästä ja vain TIETÄÄ, että johdannainen, kun = 0, antaa sinulle x-arvon.

F (x) =: n johdannainen #f '(x) # missä #f '(x) # = # 4x-13 #

#f '(x) # = 0 kohdassa #(13/4) #

Pistoke #(13/4)# takaisin #F (x) # saada #F (13/4) # joka antaa #-9/8#.

Näin ollen vastauksen on todettu olevan:

x = #13/4# ja y = #-9/8# siksi:

Vertex = (#13/4#,#-9/8#)

Huomautus: Ymmärrän, että jotkut teistä eivät ole vielä tehneet johdannaisia. Rehellinen vastaus on kvadraattisten yhtälöiden youtube-johdannaisille, koska tämä menetelmä säästää sinulle tonnia aikaa, ja neliö- tai lineaaristen yhtälöiden johdannaisten ymmärtäminen on hyvin yksinkertaista käyttämällä tehosääntöä.