Mikä on # y = –x ^ 2 + 12x - 4 kärki?

Vastaus:

#COLOR (sininen) ("Vertex" -> (x, y) -> (6,32) #

Selitys:

#color (sininen) ("Yleinen tila") #

Harkitse standardimuoto # Y = ax ^ 2 + bx + c) #

Kirjoita tämä nimellä # Y = a (x ^ 2 + b / ax) + c #

#x _ ("kärki") = (- 1/2) XXB / a #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (sininen) ("Kysymyksesi ratkaiseminen") #

Sinun tapauksessa # a = -1 ja b = 12 -> x _ ("kärki") = (- 1/2) xx12 / (- 1) = + 6 #

korvike # x = 6 -> y _ ("kärki") = 32 #

#COLOR (sininen) ("Vertex" -> (x, y) -> (6,32)) #

Mikä on y = 3x ^ 2 - 12x - 24 kärki?

Parabolan kärki on (2, -36). Parabolan yhtälö on ax ^ 2 + bx + c; tässä a = 3, b = -12 ja c = -24 Tiedämme, että kärjen x-koordinaatti on -b / 2a; Joten tässä x-koordinaatti pisteessä on 12/6 = 2 Nyt laitetaan x = 2 yhtälöön y = 3x ^ 2-12x-24 saamme y = 32 ^ 2-122-24 tai y = 12-24 -24; tai y = -36 Vertex on (2, -36)

Mikä on y = -x ^ 2 - 12x - 4 kärki?

Vertex on (-6,32) y = -x ^ 2-12x-4 tai y = - (x ^ 2 + 12x) -4 y = - (x ^ 2 + 12x + 36) +36 - 4 y = - (x + 6) ^ 2 +36 - 4 = - (x + 6) ^ 2 +32. Vertailu yhtälön y = a (x-h) ^ 2 + k vertex-muotoon; (h, k) on huippu, täältä löytyy h = -6, k = 32:. Vertex on (-6,32) [Ans]

Mikä on y = 3x ^ 2 + 12x + 4 kärki?

Y = 3 (x + 2) ^ 2 -8 Vertex on (-2, -8) y = 3 (x ^ 2 + 4x) +4 = 3 (x ^ 2 + 4x + 4-4) +4 = 3 (x ^ 2 + 4x + 4) -12 + 4 = 3 (x + 2) ^ 2 -8 Tämä on vaadittu kärki. Parabolan kärki on (-2, -8).