Vastaus:
Selitys:
# "vertex ja focus molemmat sijaitsevat pystysuoralla viivalla" x = 2 #
# "koska" (väri (punainen) (2), - 3)) "ja" (väri (punainen) (2), 2)) #
# "osoittaa, että parabola on pystysuora ja avautuu ylöspäin" #
# "käännetyn parabolan vakiomuoto on" #
# • väri (valkoinen) (x) (x-h) ^ 2 = 4p (y-k) #
# "jossa" (h, k) "ovat pisteiden koordinaatit ja p on" #
# "etäisyys pisteestä tarkennukseen" #
# (H, k) = (2, -3) #
# P = 2 - (- 3) = 5rArr4p = 20 #
#rArr (x-2) ^ 2 = 20 (y + 3) larrcolor (sininen) "on yhtälö" # kaavio {(x-2) ^ 2 = 20 (y + 3) -10, 10, -5, 5}
James osallistuu 5 kilometrin kävelymatkaan keräämään rahaa hyväntekeväisyyteen. Hän on saanut 200 dollaria kiinteissä panteissa ja nostaa 20 dollaria ylimääräistä palkkaa jokaista kävijämäärää kohti. Miten käytät piste-kaltevuusyhtälöä löytääksesi määrän, jonka hän nostaa, jos hän lähtee kävelemään.
Viiden mailin jälkeen Jamesillä on 300 dollaria. Piste-kaltevuusyhtälön muoto on: y-y_1 = m (x-x_1), jossa m on kaltevuus, ja (x_1, y_1) on tunnettu piste. Tapauksessamme x_1 on lähtöasento, 0 ja y_1 on rahan lähtömäärä, joka on 200. Nyt yhtälömme on y-200 = m (x-0) Meidän ongelmamme on pyytää rahamäärää James on, mikä vastaa y-arvoa, mikä tarkoittaa, että meidän on löydettävä arvo m: lle ja x: lle. x on lopullinen kohde, joka on 5 kilometriä ja m kertoo meille. Ongelma kertoo meille,
Mikä on parabolan yhtälön vakiomuoto, jossa on suorakulma x = 5 ja tarkennus (11, -7)?
(y + 7) ^ 2 = 12 * (x-8) Sinun yhtälö on muodossa (yk) ^ 2 = 4 * p * (xh) Tarkennus on (h + p, k) Suora on (hv) Koska tarkennus on (11, -7) -> h + p = 11 "ja" k = -7 Directrix x = 5 -> hp = 5 h + p = 11 "" (ekv. 1) "hp = 5 "" (ekv. 2) ul ("käyttö (ekv. 2) ja ratkaise h": lle) "" h = 5 + p "(ekv. 3)" ul ("käyttö (ekv. 1) + (ekv. 3) ) löytää arvon "p" (5 + p) + p = 11 5 + 2p = 11 2p = 6 p = 3 ul ("Käytä (eq.3) löytää arvo" h "h = 5 + ph = 5 + 3 h = 8 "
Mikä on parabolan vakiomuoto, jossa on piste (16, -2) ja tarkennus (16,7)?
(X-16) ^ 2 = 36 (y + 2). Tiedämme, että Parabolan vakioyhtälö (eqn.) Vertexillä alkuperällä (0,0) ja tarkennus (0, b) on, x ^ 2 = 4by ........... .....................................(tähti). Jos siirrymme alkuperän pt: ksi. (h, k), suhde btwn. Vanhat koordinaatit (co-ords.) (x, y) ja uudet koordinaatit. (X, Y) annetaan arvolla, x = X + h, y = Y + k ............................ (ast ). Siirtykäämme alkuperää kohtaan (pt.) (16, -2). Muunnoskaavat ovat x = X + 16, ja y = Y + (- 2) = Y-2 ............. (ast ^ 1). Siksi (X, Y) -järjestelmässä Vertex