Mikä on yhtälö linjasta, joka kulkee (- 5,4) ja (2,8)?

Vastaus:

# Y = 4 / 7x + 48/7 #

Selitys:

Linja on luultavasti lineaarinen ja sen antaa:

# Y = mx + b #

• # M # on viivan kaltevuus

• # B # on y-sieppaus

Rinne # M # on:

# M = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #, missä # (X_1, y_1) # ja # (X_2, y_2) # ovat kaksi koordinaattia.

Joten tässä:

# M = (8-4) / (2 - (- 5)) #

#=4/7#

Yhtälö on siis:

# Y = 4 / 7x + b #

Nyt liitämme minkä tahansa kahdesta koordinaatista. # X # ja # Y # arvot yhtälöön, ja saamme # B # arvo. Valitsen ensimmäisen koordinaatin.

#:. 4 = 4/7 * -5 + b #

# 4 = -20 / 7 + b #

# B = 4 + 20/7 #

#=48/7#

#:. y = 4 / 7x + 48/7 #

Toinen koordinaatti yritetään:

#8=4/7*2+48/7#

#8=8/7+48/7#

#8=56/7#

#8=8# (OIKEA!)

Itse asiassa linja on # Y = 4 / 7x + 48/7 #. Tässä on sen kaavio:

kaavio {4 / 7x + 48/7 -10, 10, -5, 5}