Geometrisen sekvenssin ensimmäinen termi on -3 ja yhteinen suhde on 2. mikä on 8. termi?

Vastaus:

# T_8 = -3 * 2 ^ (8-1) = - 384 #

Selitys:

Geometrisen sekvenssin termi on: # T_n = ar ^ (n-1) # jossa a on ensimmäinen termi, r on 2: n ja n: n välinen suhde n: nnumeroarvoon

Ensimmäinen termi on yhtä suuri #-3# ja niin # A = -3 #

8: nnen aikavälin löytämiseksi tiedämme sen nyt # A = -3 #, # N = 8 # ja # R = 2 #

Joten voimme alentaa arvomme kaavaan

# T_8 = -3 * 2 ^ (8-1) = - 384 #

Geometrisen sekvenssin ensimmäinen ja toinen termi ovat vastaavasti lineaarisen sekvenssin ensimmäinen ja kolmas termi Lineaarisen sekvenssin neljäs termi on 10 ja sen ensimmäisen viiden aikavälin summa on 60 Etsi lineaarisen sekvenssin viisi ensimmäistä termiä?

{16, 14, 12, 10, 8} Tyypillinen geometrinen sekvenssi voidaan esittää muodossa c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k ja tyypillinen aritmeettinen sekvenssi c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta Soittaminen c_0 a: ksi ensimmäisenä elementtinä geometriselle sekvenssille, jossa meillä on {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "Ensimmäinen ja toinen GS on LS: n ensimmäinen ja kolmas"), (c_0a + 3Delta = 10- > "Lineaarisen sekvenssin neljäs termi on 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "Ensimmäisen viiden aikavälin summa on 60"):} c_0, a,

Aritmeettisen sekvenssin toinen termi on 24 ja viides termi 3. Mikä on ensimmäinen termi ja yhteinen ero?

Ensimmäinen termi 31 ja yhteinen ero -7 Haluaisin aloittaa sanomalla, miten voisit todella tehdä tämän, ja näyttää sitten, miten sinun pitäisi tehdä se ... Aritmeettisen sekvenssin 2. ja 5. aikavälin välillä lisätään yhteinen ero 3 kertaa. Esimerkissä, joka johtaa 24: stä 3: een, muutos -21. Joten kolme kertaa yhteinen ero on -21 ja yhteinen ero on -21/3 = -7 Jos haluat päästä toisesta aikavälistä takaisin ensimmäiseen, meidän on vähennettävä yhteinen ero. Joten ensimmäinen termi on 24

Geometrisen sekvenssin ensimmäinen termi on 4 ja kerroin tai suhde on –2. Mikä on sekvenssin ensimmäisten 5 ehtojen summa?

Ensimmäinen termi = a_1 = 4, yleinen suhde = r = -2 ja termien lukumäärä = n = 5 Geometristen sarjojen summa n: iin saakka on S_n = (a_1 (1-r ^ n)) / (1-r ) Jos S_n on summa n termiin, n on termien lukumäärä, a_1 on ensimmäinen termi, r on yhteinen suhde. Tässä a_1 = 4, n = 5 ja r = -2 tarkoittaa S_5 = (4 (1 - (- 2) ^ 5)) / (1 - (- 2)) = (4 (1 - (- 32))) / (1 + 2) = (4 (1 + 32)) / 3 = (4 (33)) / 3 = 4 * 11 = 44 Näin ollen summa on 44