Mikä on f (x) = (3x) / (x ^ 2-1) verkkotunnus ja alue?

Vastaus:

Verkkotunnus on #x kohdassa (-oo, -1) uu (-1,1) uu (1, oo) #. Alue on #y RR: ssä.

Selitys:

Koska et voi jakaa #0#, nimittäjä on #!=0#

Siksi, # X ^ 2-1! = 0 #

#=>#, # (X-1) (x + 1)! = 0 #

Niin, # ×! = 1 # ja # ×! = - 1 #

Verkkotunnus on #x kohdassa (-oo, -1) uu (-1,1) uu (1, oo) #

Voit laskea alueen laskemalla

# Y = (3x) / (x ^ 2-1) #

#=>#, #y (x ^ 2-1) = 3x #

#=>#, # Yx ^ 2-y = 3x #

#=>#. # Yx ^ 2-3x-y = 0 #

Tämä on mm # X # ja jotta ratkaisuja olisi, syrjivä on oltava #>=0#

Siksi,

#Delta = (- 3) ^ 2-4 (y) (- y)> = 0 #

# 9 + 4v ^ 2> = 0 #

Niin, #AA y RR: ssä, # 9 + 4v ^ 2> = 0 #

Alue on #y RR: ssä

kaavio {3x / (x ^ 2-1) -18.02, 18.02, -9.01, 9.02}