Mitkä ovat f (x) = (x ^ 2) / (x ^ 2-3x) +8 x: n ääriarvo [4,9]?

Vastaus:

Annettu funktio on aina pienenevä, eikä sillä siten ole enimmäis- eikä vähimmäismäärää

Selitys:

Toiminnon johdannainen on

#y '= (2x (x ^ 2-3x) -x ^ 2 (2x-3)) / (x ^ 2-3x) ^ 2 = #

# = (Peruuta (2x ^ 3) -6x ^ 2cancel (-2x ^ 3) + 3x ^ 2) / (x ^ 2-3x) ^ 2 = (- 3x ^ 2) / (x ^ 2-3x) ^ 2 #

ja

#y '<0 AA x kohdassa 4; 9 #

Toiminnolla funktio on aina laskussa eikä sen vuoksi ole enimmäis- eikä vähimmäismäärää

kaavio {x ^ 2 / (x ^ 2-3x) +8 -0.78, 17, 4.795, 13.685}