Mikä on kolmion kulma, jossa on kulmat (2, 3), (5, 7) ja (9, 6) #?

Mikä on kolmion kulma, jossa on kulmat (2, 3), (5, 7) ja (9, 6) #?
Anonim

Vastaus:

Kolmion Orthocenter on (71/19,189/19) (7119,18919)

Selitys:

Orthocenter on piste, jossa kolmion kolmesta korkeudesta

tavata. "Korkeus" on linja, joka kulkee kärjen (kulma) läpi

ja on suorassa kulmassa vastakkaiselle puolelle.

A (2,3), B (5,7), C (9,6) A(2,3),B(5,7),C(9,6). Päästää ILMOITUSILMOITUS olla korkeus A A

päällä BC BC ja CF CF olla korkeus C C päällä AB AB, he tapaavat

kohdassa O O, orthocenter.

Kaltevuus BC BC on m_1 = (6-7) / (9-5) = -1 / 4 m1=6795=14

Kohtisuoran kaltevuus ILMOITUSILMOITUS on m_2 = 4; (m_1 * m_2 = -1) m2=4;(m1m2=1)

Rivin yhtälö ILMOITUSILMOITUS läpikulkumatkalla A (2,3) A(2,3) on

y-3 = 4 (x-2) tai 4x -y = 5 (1) y3=4(x2)tai4xy=5(1)

Kaltevuus AB AB on m_1 = (7-3) / (5-2) = = 4/3 m1=7352==43

Kohtisuoran kaltevuus CF CF on m_2 = -3/4 (m_1 * m_2 = -1) m2=34(m1m2=1)

Rivin yhtälö CF CF läpikulkumatkalla C (9,6) C(9,6) on

y-6 = -3/4 (x-9) tai y-6 = -3/4 x + 27/4 y6=34(x9)taiy6=34x+274 tai

4y -24 = -3x +27 tai 3x + 4y = 51 (2) 4y24=3x+27tai3x+4y=51(2)

Yhtälön (1) ja (2) ratkaiseminen saa niiden leikkauspisteen, joka

on ortokeskus. Yhtälön (1) kertominen 44 saamme

16x -4y = 20 (3) 16x4y=20(3) Yhtälön (3) ja yhtälön (2) lisääminen

saamme, 19x = 71:. x = 71/19; y = 4x-5 tai y = 4 * 71 / 19-5 tai

Y = 189/19 . Kolmion Orthocenter on (X, y) tai

(71/19,189/19) Ans