Mikä on säteen r pinnan tilavuus v?

Mikä on säteen r pinnan tilavuus v?
Anonim

# V = 4 / 3pir ^ 3 #

Vastaus:

#v = 4/3 pir ^ 3 #

Selitys:

Säteen säteen pinta-ala # R # on # 4pi r ^ 2 #

Kuvittele, että leikataan palloa suureksi määräksi ohuita pyramideja, ja keskellä olevat apices ja (hieman pyöristetyt) alustat, jotka pinnoittavat pinnan. Kun käytät enemmän pyramideja, pohjat tulevat tasaisemmiksi.

Kunkin pyramidin tilavuus on # 1/3 xx "base" xx "korkeus" #

Näin ollen kaikkien pyramidien kokonaismäärä on:

#v = summa 1/3 xx "base" xx "korkeus" = r / 3 summa "base" = r / 3 * 4pir ^ 2 = 4/3 pir ^ 3 #