Miten löydät seuraavan kolmen sekvenssin sanat 1,8,3,6,7,2,14,4,28,8, ...?

Vastaus:

#57.6, 115.2, 230.4#

Selitys:

Tiedämme, että se on a jakso , mutta emme tiedä, onko se a eteneminen .

On #2# edistyksen tyypit, aritmeettinen ja geometrinen .

Aritmeettinen etenemisillä on a yhteinen ero , sillä aikaa geometrinen on a suhde . Voit selvittää, onko sekvenssi aritmeettinen tai a geometrinen eteneminen, tutkimme, ovatko peräkkäiset termit samat yhteinen ero tai suhde .

Tarkastellaan, onko sillä yhteinen ero :

Vähennämme #2# peräkkäiset termit:

#3.6-1.8=1.8#

Nyt vähennämme vielä kaksi peräkkäistä termiä selvittääkseen, onko kaikilla peräkkäisillä termeillä sama sama ero.

#7.2-3.6=3.6#

#1.8!=3.6# Joten se ei ole aritmeettinen eteneminen.

Tarkastellaan, onko sillä suhde :

Me jaamme #2# peräkkäiset termit:

#3.6/1.8=2#

Nyt jaamme 2 useampaa peräkkäistä termiä selvittääkseen, onko kaikilla peräkkäisillä termeillä sama suhde.

#7.2/3.6=2#

#2=2# Joten se on geometrinen eteneminen.

Nyt löytää seuraava #3# geometrisen etenemisen kannalta, vain kerrotaan viimeinen termi suhteessa. Joten meillä on:

#28.8*2=57.6#

#57.6*2=115.2#

#115.2*2=230.4#

Joten seuraava #3# ehdot ovat: #57.6, 115.2, 230.4#

James osallistuu 5 kilometrin kävelymatkaan keräämään rahaa hyväntekeväisyyteen. Hän on saanut 200 dollaria kiinteissä panteissa ja nostaa 20 dollaria ylimääräistä palkkaa jokaista kävijämäärää kohti. Miten käytät piste-kaltevuusyhtälöä löytääksesi määrän, jonka hän nostaa, jos hän lähtee kävelemään.

Viiden mailin jälkeen Jamesillä on 300 dollaria. Piste-kaltevuusyhtälön muoto on: y-y_1 = m (x-x_1), jossa m on kaltevuus, ja (x_1, y_1) on tunnettu piste. Tapauksessamme x_1 on lähtöasento, 0 ja y_1 on rahan lähtömäärä, joka on 200. Nyt yhtälömme on y-200 = m (x-0) Meidän ongelmamme on pyytää rahamäärää James on, mikä vastaa y-arvoa, mikä tarkoittaa, että meidän on löydettävä arvo m: lle ja x: lle. x on lopullinen kohde, joka on 5 kilometriä ja m kertoo meille. Ongelma kertoo meille,

Oletetaan, että työn suorittamiseen kuluva aika on kääntäen verrannollinen työntekijöiden määrään. Toisin sanoen, mitä enemmän työntekijöitä työelämässä on, sitä vähemmän aikaa tarvitaan työn suorittamiseen. Onko aikaa 2 työntekijää 8 päivää aikaa tehdä työtä, kuinka kauan se kestää 8 työntekijää?

8 työntekijää viimeistelee työn 2 päivän kuluessa. Anna työntekijöiden lukumäärä w ja työpäivän päättymispäivämäärä d. Sitten w prop 1 / d tai w = k * 1 / d tai w * d = k; w = 2, d = 8:. k = 2 * 8 = 16: .w * d = 16. [k on vakio]. Näin ollen työn yhtälö on w * d = 16; w = 8, d =? :. d = 16 / w = 16/8 = 2 päivää. 8 työntekijää viimeistelee työn 2 päivän kuluessa. [Ans]

Geometrisen sekvenssin ensimmäinen ja toinen termi ovat vastaavasti lineaarisen sekvenssin ensimmäinen ja kolmas termi Lineaarisen sekvenssin neljäs termi on 10 ja sen ensimmäisen viiden aikavälin summa on 60 Etsi lineaarisen sekvenssin viisi ensimmäistä termiä?

{16, 14, 12, 10, 8} Tyypillinen geometrinen sekvenssi voidaan esittää muodossa c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k ja tyypillinen aritmeettinen sekvenssi c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta Soittaminen c_0 a: ksi ensimmäisenä elementtinä geometriselle sekvenssille, jossa meillä on {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "Ensimmäinen ja toinen GS on LS: n ensimmäinen ja kolmas"), (c_0a + 3Delta = 10- > "Lineaarisen sekvenssin neljäs termi on 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "Ensimmäisen viiden aikavälin summa on 60"):} c_0, a,