Vastaus:
#(-2/3,10/3)#
Selitys:
Kvadraattisen yhtälön kärki löytyy vertex-kaavasta:
# (- b / (2a), f (-b / (2a))) #
Kirjaimet edustavat kertoimia neliömäisen yhtälön vakiomuodossa # Ax ^ 2 + bx + c #.
Tässä:
# A = -3 #
# B = -4 #
Etsi # X #-verkon koordinaatti.
# -B / (2a) = - (- 4) / (2 (-3)) = - 2/3 #
# Y #-koordinaatti löytyy liittämällä #-2/3# alkuperäiseen yhtälöön.
#-3(-2/3)^2-4(-2/3)+2=-3(4/9)+8/3+2#
#=-4/3+8/3+6/3=10/3#
Täten kärki sijaitsee kohdassa #(-2/3,10/3)#.
Tämä löytyy myös asettamalla nelikulmainen vertex-muotoon # Y = a (x-h) ^ 2 + k # täyttämällä neliön.
# Y = -3 (x ^ 2 + 4 / 3x +?) + 2 #
# Y = -3 (x ^ 2 + 4 / 3x + väri (sininen) (4/9)) + 2 + väri (sininen) (4/3) #
# Y = -3 (x + 2/3) ^ 2 + 10/3 #
Jälleen piste sijaitsee kohdassa #(-2/3,10/3)#.
