Mikä on y = -3x ^ 2-4x + 2 kärki?

Mikä on y = -3x ^ 2-4x + 2 kärki?
Anonim

Vastaus:

#(-2/3,10/3)#

Selitys:

Kvadraattisen yhtälön kärki löytyy vertex-kaavasta:

# (- b / (2a), f (-b / (2a))) #

Kirjaimet edustavat kertoimia neliömäisen yhtälön vakiomuodossa # Ax ^ 2 + bx + c #.

Tässä:

# A = -3 #

# B = -4 #

Etsi # X #-verkon koordinaatti.

# -B / (2a) = - (- 4) / (2 (-3)) = - 2/3 #

# Y #-koordinaatti löytyy liittämällä #-2/3# alkuperäiseen yhtälöön.

#-3(-2/3)^2-4(-2/3)+2=-3(4/9)+8/3+2#

#=-4/3+8/3+6/3=10/3#

Täten kärki sijaitsee kohdassa #(-2/3,10/3)#.

Tämä löytyy myös asettamalla nelikulmainen vertex-muotoon # Y = a (x-h) ^ 2 + k # täyttämällä neliön.

# Y = -3 (x ^ 2 + 4 / 3x +?) + 2 #

# Y = -3 (x ^ 2 + 4 / 3x + väri (sininen) (4/9)) + 2 + väri (sininen) (4/3) #

# Y = -3 (x + 2/3) ^ 2 + 10/3 #

Jälleen piste sijaitsee kohdassa #(-2/3,10/3)#.