Mikä on pisteiden (6, 9) ja (6, - 9) välinen etäisyys koordinaattitasolla?

Vastaus:

#18#

Selitys:

Kaksi pistettä # P_1 = (x_1, y_1) # ja # P_2 = (x_2, y_2) #, sinulla on neljä vaihtoehtoa:

# P_1 = P_2 #. Tässä tapauksessa etäisyys on ilmeisesti #0#.
# X_1 = x_2 #, mutta # y_1 y y2. Tässä tapauksessa nämä kaksi pistettä ovat pystysuorassa ja niiden etäisyys on # Y # koordinaatit: #d = | y_1-y_2 | #.
# Y_1 = y_2 #, mutta # x_1 t. Tässä tapauksessa kaksi pistettä on kohdistettu vaakasuoraan ja niiden etäisyys on # X # koordinaatit: #d = | x_1-x_2 | #.
# x_1 t ja # y_1 y y2. Tässä tapauksessa segmentti yhdistyy # P_1 # ja # P_2 # on oikean kolmion hypotenuusu, jonka jalat ovat erotus # X # ja # Y # koordinaatit, niin että meillä on Pythagoras

#d = sqrt ((x_1-x_2) ^ 2 + (y_1-y_2) ^ 2) #

Huomaa, että tämä viimeinen kaava kattaa myös kaikki aiemmat tapaukset, vaikka se ei ole välitöntä.

Joten, sinun tapauksessamme, voimme käyttää toista bullet-pistettä laskennassa

#d = | 9 - (- 9) | = | 9 + 9 | = 18 #

Mikä on etäisyys (2, -1) ja (1, -5) koordinaattitasolla?

D = sqrt (17) tai d = 4.1 pyöristettynä lähimpään kymmenesosaan Kaava kahden pisteen välisen etäisyyden laskemiseksi on: d = sqrt ((väri (punainen) (x_2) - väri (sininen) (x_1)) ^ 2 + (väri (punainen) (y_2) - väri (sininen) (y_1)) ^ 2) Kahden pisteen korvaaminen ongelmasta ja laskeminen antaa etäisyyden seuraavasti: d = sqrt ((väri (punainen) (1) - väri (sininen ) (2)) ^ 2 + (väri (punainen) (- 5) - väri (sininen) (- 1)) ^ 2) d = sqrt ((- 1) ^ 2 + (-4) ^ 2) d = sqrt (1 + 16) d = sqrt (17) d = 4.1 pyöristettynä lähimpään

Mikä on pisteiden (2, 1) ja (14, 6) välinen etäisyys koordinaattitasolla?

Katso ratkaisuprosessia alla: Kaava kahden pisteen välisen etäisyyden laskemiseksi on: d = sqrt ((väri (punainen) (x_2) - väri (sininen) (x_1)) ^ 2 + (väri (punainen) (y_2) - väri (sininen) (y_1)) ^ 2) Arvojen korvaaminen ongelman pisteistä antaa: d = sqrt ((väri (punainen) (14) - väri (sininen) (2)) ^ 2 + (väri (punainen ) (6) - väri (sininen) (1)) ^ 2) d = sqrt (12 ^ 2 + 5 ^ 2) d = sqrt (144 + 25) d = sqrt (169) d = 13

Mikä olisi kahden kaupungin välinen etäisyys, jos kartta on mittakaavassa 1: 100, 000 ja kahden kaupungin välinen etäisyys on 2 km?

Mittarissa on 100 cm ja kilometrissä 1000 metriä, joten asteikko 1: 100 000 on asteikolla 1 cm: 1 km. Etäisyys kahden kahden kilometrin päässä sijaitsevan kaupungin välillä on 2 cm.