Kohde kulkee pohjoiseen 8 m / s 3 s ajan ja sitten matkustaa etelään 7 m / s 8 s ajan. Mitkä ovat kohteen keskimääräinen nopeus ja nopeus?

Vastaus:

Keskinopeus

#bar (v) ~~ 7.27color (valkoinen) (l) "m" * "s" ^ (- 1) #

Keskimääräinen nopeus

#bar (SF (v)) ~~ 5.54color (valkoinen) (l) "m" * "s" ^ (- 1) #

Selitys:

#"Nopeus"# on yhtä suuri kuin etäisyys ajan kuluessa, kun taas

#"Nopeus"# on yhtä suuri kuin siirtymä ajan myötä.

Kuljetetun matkan kokonaismäärä, joka on riippumaton liikkeen suunnasta # 3 + 8 = 11color (valkoinen) (l) "sekuntia" #

#Delta s = s_1 + s_2 = v_1 * t_1 + v_2 * t_2 = 8 * 3 + 7 * 8 = 80color (valkoinen) (l) "m" #

Keskinopeus

#bar (v) = (Delta s) / (Delta t) = (80color (valkoinen) (l) "m") / (11color (valkoinen) (l) "s") ~ ~ 7.27color (valkoinen) (l) "m" * "s" ^ (- 1) #

Lopullisen siirtymän kaksi komponenttia, #sf (x) _1 # ja #sf (x) _2 #, ovat normaali (Alias, kohtisuora) toisilleen.

Näin ollen suoraan sovelletaan Pythagorean lauseen löytämiseksi

siirtymä alkuperäisestä asennosta sen jälkeen # 11color (valkoinen) (l) "sekuntia" #

#Delta sf (x) = sqrt (sf (x) _1 ^ 2 + sf (x) _2 ^ 2) = sqrt ((sf (v) _1 * t_1) ^ 2 + (sf (v) _2 * t_2) ^ 2) #

# = Sqrt ((8 * 3) ^ 2 + (7 * 8) ^ 2) = 8sqrt (58) väri (valkoinen) (l) "m" #

Keskimääräinen nopeus

#bar (sf (v)) = (Delta sf (x)) / (Delta t) = (8sqrt (58) väri (valkoinen) (l) "m") / (11color (valkoinen) (l) "s") ~~ 5.54color (valkoinen) (l) "m" * "s" ^ (- 1) #

Kaksi venettä lähtee satamasta samaan aikaan, yksi menee pohjoiseen, toinen matkustaa etelään. Koillisvene kulkee 18 mph nopeammin kuin eteläinen vene. Jos eteläinen vene kulkee 52 mph, kuinka kauan se kestää ennen kuin ne ovat 1586 kilometrin päässä toisistaan?

Southbound-veneen nopeus on 52 mph. Koillisveneen nopeus on 52 + 18 = 70 mph. Koska etäisyys on nopeus x aika anna aika = t Sitten: 52t + 70t = 1586 ratkaisu t 122t = 1586 => t = 13 t = 13 tuntia Tarkista: Southbound (13) (52) = 676 Northbound (13) (70) = 910 676 + 910 = 1586

Kohde kulkee pohjoiseen 6 m / s 6 s ajan ja sitten matkustaa etelään 3 m / s 7 s ajan. Mitkä ovat kohteen keskimääräinen nopeus ja nopeus?

Keskim. Nopeus = 57/7 ms ^ -1 Keskim. Nopeus = 15/13 ms ^ -1 (pohjoiseen) Avg-nopeus = (yhteensä etäisyys) / (kokonaisaika) = (6xx6 + 3 xx 7) / (6 + 7) = 57/13 m / s (etäisyys = nopeus x Aika) Kokonaissiirtymä on 36 - 21. Objekti meni 36 m pohjoiseen ja sitten 21 m etelään. Siten se siirtyy 15 metrin päähän sen alkuperästä. Keskim. Nopeus = (kokonaissiirtymä) / (kokonaiskesto) = 15 / (6 + 7) = 15/13 m / s Voit halutessasi määrittää, että siirtymä on pohjoisessa.

Mikä on kohteen siirtymä, kohteen keskimääräinen nopeus ja kohteen keskimääräinen nopeus?

Siirtymä: 20/3 Keskinopeus = Keskimääräinen nopeus = 4/3 Niinpä tiedämme, että v (t) = 4t - t ^ 2. Olen varma, että voit piirtää kuvaajan itse. Koska nopeus on, miten kohteen siirtymä muuttuu ajan mukaan, v = dx / dt. Niinpä Delta x = int_ (t_a) ^ (t_b) v, kun otetaan huomioon, että Delta x on siirtymä aika t = t_a: sta t = t_b. Joten, Delta x = int_1 ^ 5 4t - t ^ 2 = [2t ^ 2 - t ^ 3/3] _1 ^ 5 = (2xx5 ^ 2-5 ^ 3/3) - (2xx1 ^ 2 - 1 ^ 3 / 3) = 20/3. 20/3 metriä? Et määrittänyt yhtään yksikköä. Keskimäärä