Vastaus:
Todiste ristiriitaisuudesta - katso alla
Selitys:
Meille sanotaan
Oleta että
Niin
ja
Siksi meidän on pääteltävä, että jos
James osallistuu 5 kilometrin kävelymatkaan keräämään rahaa hyväntekeväisyyteen. Hän on saanut 200 dollaria kiinteissä panteissa ja nostaa 20 dollaria ylimääräistä palkkaa jokaista kävijämäärää kohti. Miten käytät piste-kaltevuusyhtälöä löytääksesi määrän, jonka hän nostaa, jos hän lähtee kävelemään.
Viiden mailin jälkeen Jamesillä on 300 dollaria. Piste-kaltevuusyhtälön muoto on: y-y_1 = m (x-x_1), jossa m on kaltevuus, ja (x_1, y_1) on tunnettu piste. Tapauksessamme x_1 on lähtöasento, 0 ja y_1 on rahan lähtömäärä, joka on 200. Nyt yhtälömme on y-200 = m (x-0) Meidän ongelmamme on pyytää rahamäärää James on, mikä vastaa y-arvoa, mikä tarkoittaa, että meidän on löydettävä arvo m: lle ja x: lle. x on lopullinen kohde, joka on 5 kilometriä ja m kertoo meille. Ongelma kertoo meille,
Todista se epäsuorasti, jos n ^ 2 on pariton luku ja n on kokonaisluku, niin n on pariton luku?
N on kerroin n ^ 2. Koska parillinen numero ei voi olla pariton luku, n: n on oltava pariton luku.
Todista, että jos u on pariton kokonaisluku, yhtälöllä x ^ 2 + x-u = 0 ei ole kokonaislukua?
Vihje 1: Oletetaan, että yhtälö x ^ 2 + x-u = 0 u: lla on kokonaisluku ratkaisu n. Osoita, että u on tasainen. Jos n on ratkaisu, on kokonaisluku m, että x ^ 2 + xu = (xn) (x + m) Missä nm = u ja mn = 1 Mutta toinen yhtälö merkitsee, että m = n + 1 Nyt molemmat m ja n ovat kokonaislukuja, joten yksi n, n + 1 on tasainen ja nm = u on tasainen.