Mikä on yhtälö parabolasta, jolla on piste (0, 8) ja joka kulkee pisteen (2,32) läpi?

Vastaus:

Meidän on ensin analysoitava huippulomake.

Selitys:

Vertex-muoto on #y = a (x - p) ^ 2 + q #. Piste on (p, q). Voimme liittää huippupisteen sinne. Piste (2, 32) voi mennä (x, y). Tämän jälkeen kaikki meidän on ratkaistava a: lle, joka on parametri, joka vaikuttaa parabolan leveyden, koon ja avautumisen suuntaan.

# 32 = a (2 - 0) ^ 2 + 8 #

# 32 = 4a + 8 #

32 - 8 = 4a #

# 24 = 4a #

# 6 = a #

Yhtälö on #y = 6x ^ 2 + 8 #

Harjoitukset:

Etsi parabolan yhtälö, jolla on kärki kohdassa (2, -3) ja joka kulkee (-5, -8).

Haasteongelma:

Mikä on yhtälö parabolasta, joka kulkee pisteiden läpi # (- 2, 7), (6, -4) ja (3,8) #?

Onnea!

Mikä on yhtälö parabolasta, jolla on piste (0, 0) ja joka kulkee pisteen (-1, -64) läpi?

F (x) = - 64x ^ 2 Jos kärki on (0 | 0), f (x) = ax ^ 2 Nyt, me vain alitamme kohtaan (-1, -64) -64 = a * (- 1) ^ 2 = aa = -64 f (x) = - 64x ^ 2

Mikä on yhtälö parabolasta, jolla on piste (0, 0) ja joka kulkee pisteen (-1, -4) läpi?

Y = -4x ^ 2> "parabolan yhtälö" värin (sininen) "vertex-muodossa" on. • väri (valkoinen) (x) y = a (xh) ^ 2 + k ", jossa" (h, k) "ovat pisteiden koordinaatit ja" "on kerroin" "tässä (h, k) = (0,0) "siten" y = ax ^ 2 "löytää korvaavan" (-1, -4) "yhtälöön" -4 = ay = -4x ^ 2larrolor (sininen) "parabolan yhtälö" -4x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]}

Mikä on yhtälö parabolasta, jolla on piste (0, 8) ja joka kulkee pisteen (5, -4) läpi?

On olemassa lukuisia parabolisia yhtälöitä, jotka täyttävät annetut vaatimukset. Jos rajoitamme parabolia pystysuoraan symmetria-akseliin, niin: väri (valkoinen) ("XXX") y = -12 / 25x ^ 2 + 8 Parabolille, jolla on pystysuora symmetria-akseli, parabolisen yleisen muodon yhtälö pisteellä kohdassa (a, b) on: väri (valkoinen) ("XXX") y = m (xa) ^ 2 + b Annettujen vertex-arvojen (0,8) korvaaminen (a, b): lle antaa värin (valkoinen) ) ("XXX") y = m (x-0) ^ 2 + 8 ja jos (5, -4) on ratkaisu tähän yhtälöön, sitten v