Mikä on etäisyys (15, -4) ja (7,5)?

Vastaus:

Katso ratkaisuprosessia alla:

Selitys:

Kaavio kahden pisteen välisen etäisyyden laskemiseksi on:

#d = sqrt ((väri (punainen) (x_2) - väri (sininen) (x_1)) ^ 2 + (väri (punainen) (y_2) - väri (sininen) (y_1)) ^ 2) #

Arvojen korvaaminen ongelman pisteistä antaa:

#d = sqrt ((väri (punainen) (7) - väri (sininen) (15)) ^ 2 + (väri (punainen) (5) - väri (sininen) (- 4)) ^ 2) #

#d = sqrt ((väri (punainen) (7) - väri (sininen) (15)) ^ 2 + (väri (punainen) (5) + väri (sininen) (4)) ^ 2) #

#d = sqrt ((- 8) ^ 2 + 9 ^ 2) #

#d = sqrt (64 + 81) #

#d = sqrt (145) #

Tai

# d = 12,042 # pyöristettynä lähimpään tuhannesosaan.

Se ei ehkä näytä siltä, mutta tämä kysymys laskuttaa vain yksinkertaisen Pythagoruksen kuvaajasta. Sen sijaan, että saisit tunnetut puolet kahdesta pituudesta, se on kehitettävä löytämällä pituus.

Tämä on kuitenkin erittäin helppoa, vain lopeta muutos # X # ja muutos # Y #.

Pääset 15: stä # To # 7 palataan 8: lla, mutta puhumme pituudesta, joten otamme sen #abs (-8) = 8 #, ja ei #-8#. Pur-vaakasuoran sivun pituus on 8.

Saadaksesi -4 # To # 5 nousemme 9: ään. Tämä antaa meille 9 asteen pituuden.

Nyt meillä on suorakulmainen kolmio, jonka pituus on 8, 9 ja # H #, # H # on kolmion hypotenuusu (pisin sivu).

Voit löytää pituuden # H #, käytämme # a ^ 2 = b ^ 2 + c ^ 2 #, missä # a = sqrt (b ^ 2 + c ^ 2)

Lisäämme arvomme saadaksemme # H = sqrt (8 ^ 2 + 9 ^ 2) = sqrt (64 + 81) = sqrt (145) = +12,0415946 ~~ 12,0 #