Kolmion A pinta-ala on 15 ja kaksi sivua pituudeltaan 6 ja 7. Kolmio B on samanlainen kuin kolmio A ja sen sivun pituus on 16. Mitkä ovat kolmion B suurimmat ja pienimmät mahdolliset alueet?

Kolmion A pinta-ala on 15 ja kaksi sivua pituudeltaan 6 ja 7. Kolmio B on samanlainen kuin kolmio A ja sen sivun pituus on 16. Mitkä ovat kolmion B suurimmat ja pienimmät mahdolliset alueet?
Anonim

Vastaus:

# Max = 106.67squnit # ja# Min = 78.37squnit #

Selitys:

Ensimmäinen kolmio, A # Delta_A = 15 #

ja sen sivujen pituus on 7 ja 6

Toisen kolmion yhden sivun pituus on = 16

anna kolmannen kolmion, B =# Delta_B #

Käytämme suhdetta:

Samankaltaisten kolmioiden alueiden suhde vastaa niiden vastaavien sivujen neliöiden suhdetta.

Mahdollisuus -1

kun B: n pituuden 16 sivu on kolmion A pituuden 6 vastaava puoli

# Delta_B / Delta_A = 16 ^ 2/6 ^ 2 #

# Delta_B = 16 ^ 2/6 ^ 2xx15 = 106.67squnit # Maksimi

Mahdollisuus -2

kun B: n pituuden 16 pituus on vastaava puoli kolmion A pituudesta 7

# Delta_B / Delta_A = 16 ^ 2/7 ^ 2 #

# Delta_B = 16 ^ 2/7 ^ 2xx15 = 78.37squnit # minimi