Vastaus:
Selitys:
# "anna kahden numeron olla" x "ja" ycolor (valkoinen) (x); x> y #
# "voimme nyt luoda 2 yhtälöä tiedoista" #
# X + y = 51to (1) #
# X-Y = 23to (2) #
# "2 yhtälön lisääminen aikavälillä" poistaa "#
# "y-termi" #
#(1)+(2)#
# (X + x) + (y-y) = (51 + 23) #
# RArr2x = 74 #
# "jakaa molemmat puolet 2: llä" #
# RArrx = 37 #
# "korvaa" x = 37 "yhtälöksi" (1) #
# 37 + y = 51rArry = 51-37 = 14 #
#color (sininen) "Tarkista" #
# 37 + 14 = 51 "ja" 37-14 = 23 #
#rArr "kaksi numeroa ovat" 37 "ja" 14 #
Kaksi numeroa vaihtelevat 12: lla. Kahdesti suurempi määrä lisääntyi kolminkertaisena pienemmällä määrällä, yhteensä 104. Mitkä ovat kaksi numeroa?
2 numeroa eroavat 12: stä. Olkoon ... x suurempi luku Olkoon ..... y pienempi määrä Sitten tietenkin pienempi määrä, joka on vähennetty suuremmalla numerolla, antaisi positiivisen eron xy = 12 Lisää y molemmille puolille x-cancely + cancely = 12 + yx = 12 + y ..... (1) Tässä sanotaan nyt kaksinkertaisesti suurempi numero .... tarkoittaa 2xxx = 2x nyt, jota kasvatetaan (lisätään) kolminkertaiseen pienempään numeroon, tarkoittaa 3xxy = 3y nyt, joka on yhtä suuri kuin 104, laskee sen yhteen yhtälöön 2x + 3y = 104 ..... (2)
Kaksi numeroa yhteensä 51 ja niiden ero on 21. Mitä ovat kaksi numeroa?
Katso ratkaisuprosessi alla: Ensinnäkin kutsutaan kaksi numeroa: m ja n Yllä olevista tiedoista voimme kirjoittaa kaksi yhtälöä: Yhtälö 1: m + n = 51 Yhtälö 2: m - n = 21 Vaihe 1) Ratkaise ensimmäinen yhtälö n: m - väri (punainen) (m) + n = 51 - väri (punainen) (m) 0 + n = 51 - mn = 51 - m Vaihe 2) Korvaa (51 - m) toisessa yhtälössä ja ratkaistaan m: lle: m - n = 21 tulee: m - (51 - m) = 21 m - 51 + m = 21 m + m - 51 = 21 1 m + 1m - 51 = 21 (1 + 1) m - 51 = 21 2m - 51 = 21 2m - 51 + väri (punainen) (51) = 21 + väri (punainen) (5
"Lenalla on 2 peräkkäistä kokonaislukua.Hän huomauttaa, että niiden summa on yhtä suuri kuin niiden neliöiden välinen ero. Lena poimii vielä kaksi peräkkäistä kokonaislukua ja huomaa saman. Todista algebrallisesti, että tämä pätee kaikkiin 2 peräkkäiseen kokonaislukuun?
Katso lisätietoja selityksestä. Muista, että peräkkäiset kokonaisluvut eroavat toisistaan 1. Jos m on yksi kokonaisluku, niin seuraavan kokonaisluvun on oltava n + 1. Näiden kahden kokonaisluvun summa on n + (n + 1) = 2n + 1. Niiden neliöiden välinen ero on (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, kuten halutaan! Tunne matemian iloa!