Mikä on k: n arvo yhtälössä 6x ^ 2-11x-10 = (3x + 2) (2x-k)?

Vastaus:

# K = 5 #

Selitys:

Laajenna tekijöitä oikealla puolella käyttämällä esimerkiksi FOIL-menetelmää.

# (3x + 2) (2x-k) = 6x ^ 2-3kx + 4x-2k #

# = 6x ^ 2 + x (-3k + 4) -2k #

Vertaa tätä vasemmalle puolelle. Jotta kaksi puolta olisivat tasa-arvoisia

# -2k = -10rArrk = 5 #

Vastaus:

# K = 5 #

Selitys:

Arvo #COLOR (violetti) k # määritetään laajentamalla tekijöitä ja vertaamalla sitten samankaltaisten monomeettien kertoimia (ts. samoja tuntemattomia monomeetteja)

Laajentuminen määräytyy jakamalla omaisuutta

#COLOR (punainen) ((a + b) (c + d) = ac + ad + bc + bd) #

# 6x ^ 2-11x-10 = (3x + 2) (2x-k) #

# RArr6x ^ 2-11x-10 = (3x * 2x + 3x * (- k) + 2 * 2x + 2 * (- k)) #

# RArr6x ^ 2-11x-10 = 6x ^ 2-3xk + 4x-2k #

# RArr6color (sininen) (x ^ 2) -11color (oranssi) x-10 = 6color (sininen) (x ^ 2) + (- 3k + 4) väri (oranssi) x-2k #

Sitten, # -3k + 4 = -11 # EQ1

# -2k = -10rArrcolor (violetti) (k = (- 10) / (- 2) = 5) #

Tarkistetaan arvon arvo #COLOR (violetti) k # määritetään korvaamalla sen arvo EQ1: ssä

# -3k +4 =? - 11 #

#-3(5)+4=?-11#

#-15+4=?-11# TOTTA

Siksi, #COLOR (violetti) (k = 5) #