Mikä on y = -3x ^ 2 + 5x + 6 piste?

Vastaus:

#0.833, 8.083#

Selitys:

Vertex voidaan löytää käyttämällä erilaistumista, yhtälön ja ratkaisun erottaminen 0: lle voi määrittää, missä piste on x-piste.

# dy / dx (-3x ^ 2 + 5x +6) = -6x + 5 #

# -6x + 5 = 0, 6x = 5, x = 5/6 #

Näin # X # Pisteen koordinaatti on #5/6#

Nyt voimme korvata #x = 5/6 # takaisin alkuperäiseen yhtälöön ja ratkaise # Y #.

#y = -3 (5/6) ^ 2 + 5 (5/6) + 6 #

#y = 8.0833 #

Vastaus:

#(5/6,97/12)#

Selitys:

# "parabolille vakiomuodossa" y = ax ^ 2 + bx + c #

# "vertexin x-koordinaatti on" x_ (väri (punainen) "vertex") = - b / (2a) #

# y = -3x ^ 2 + 5x + 6 "on vakiomuodossa" #

# "jossa" a = -3, b = 5, c = 6 #

#rArrx_ (väri (punainen) "kärki") = - 5 / (- 6) = 5/6 #

# "korvaa tämän arvon y-koordinaatiksi" #

#rArry_ (väri (punainen) "kärki") = - 3 (5/6) ^ 2 + 5 (5/6) + 6 = 97/12 #

#rArrcolor (magenta) "piste" = (5 / 6,97 / 12) #

Vastaus:

#(5/6,97/12)#

Selitys:

# Y = ax ^ 2 + bx + c # Normaali yhtälön muoto

# Y = 3x ^ 2 + 5x + 6 #

#a = -3 #

#b = 5 #

#c = 6 #

TARKISTA VERTEXin X-ARVO:

Käytä symmetria-akselin kaavaa korvaamalla arvot # B # ja # A #:

#x = (-b) / (2a) #

#x = (-5) / (2 (-3)) #

#x = (-5) / - 6 #

#x = 5/6 #

TARKISTA VERTEXin Y-ARVO:

Käytä alla olevaa kaavaa korvaamalla arvot # A #, # B #, ja # C #:

#y = (-b ^ 2) / (4a) + c #

#y = (- (5) ^ 2) / (4 (-3)) + 6 #

#y = (-25) / (- 12) + 6 #

#y = 25/12 + 72/12 #

#y = 97/12 #

Nopea koordinaattina.

#(5/6,97/12)#