Mikä on yksinkertaisin radikaali 3 sqrt (12) / (5sqrt (5))?

Vastaus:

# (6sqrt (15)) / 25 #

Selitys:

Nimittäjälle ei todellakaan ole paljon tekemistä, paitsi rationalisoida sitä, joten keskitytään ensin lukijaan.

# (3 sqrt (12)) / (5sqrt (5)) = (3 sqrt (4 * 3)) / (5sqrt (5)) = (3 sqrt (2 "" ^ 2 * 3)) / (5sqrt (5)) = (3 * 2sqrt (3)) / (5sqrt (5)) = (6sqrt (3)) / (5sqrt (5)) #

Nimittäjän järkeistämiseksi kerrotaan lukija ja nimittäjä #sqrt (5) #. Tämä saa sinut

# (6sqrt (3) * sqrt (5)) / (5sqrt (5) * sqrt (5)) = (6sqrt (3 * 5)) / (5 * 5) = väri (vihreä) ((6sqrt (15)) / 25) #

James osallistuu 5 kilometrin kävelymatkaan keräämään rahaa hyväntekeväisyyteen. Hän on saanut 200 dollaria kiinteissä panteissa ja nostaa 20 dollaria ylimääräistä palkkaa jokaista kävijämäärää kohti. Miten käytät piste-kaltevuusyhtälöä löytääksesi määrän, jonka hän nostaa, jos hän lähtee kävelemään.

Viiden mailin jälkeen Jamesillä on 300 dollaria. Piste-kaltevuusyhtälön muoto on: y-y_1 = m (x-x_1), jossa m on kaltevuus, ja (x_1, y_1) on tunnettu piste. Tapauksessamme x_1 on lähtöasento, 0 ja y_1 on rahan lähtömäärä, joka on 200. Nyt yhtälömme on y-200 = m (x-0) Meidän ongelmamme on pyytää rahamäärää James on, mikä vastaa y-arvoa, mikä tarkoittaa, että meidän on löydettävä arvo m: lle ja x: lle. x on lopullinen kohde, joka on 5 kilometriä ja m kertoo meille. Ongelma kertoo meille,

Mikä on yksinkertaisin radikaali -4 sqrt (6) / sqrt (27)?

(-4sqrt (2)) / 3 Saadaksesi yksinkertaisimman radikaalin tämän lausekkeen, sinun täytyy tarkistaa, voitko yksinkertaistaa joitakin termejä, erityisesti joitakin radikaaleja termejä. Huomaa, että voit kirjoittaa -4sqrt (6) / (sqrt (9 * 3)) = (-4sqrt (6)) / (3sqrt (3)) Voit yksinkertaistaa sqrt (3) sekä nimittäjältä että laskimelta saadaksesi (-4 * sqrt (2 * 3)) / (3 sqrt (3)) = (-4 * sqrt (2) * peruuta (sqrt (3))) / (3kpl (sqrt (3))) = väri ( vihreä) ((- 4sqrt (2)) / 3)

Mikä on yksinkertaisin radikaali sqrt (5) / sqrt (6)?

Sqrt (5) / sqrt (6) = sqrt (5/6) = sqrt (0,8333 ...) Positiivisten numeroiden p ja q käsittelyssä on helppo todistaa, että sqrt (p) * sqrt (q) = sqrt ( p * q) sqrt (p) / sqrt (q) = sqrt (p / q) Esimerkiksi jälkimmäinen voidaan todistaa sijoittamalla vasen osa: (sqrt (p) / sqrt (q)) ^ 2 = [sqrt (p) * sqrt (p)] / [sqrt (q) * sqrt (q)] = p / q Siksi neliöjuuren määritelmän mukaan p / q = (sqrt (p) / sqrt (q)) ^ 2 seuraa sqrt (p / q) = sqrt (p) / sqrt (q) Tätä käyttämällä edellä olevaa ilmaisua voidaan yksinkertaistaa sqrt (5) / sqrt (6) = sqrt (5/