Vastaus:
# x_1 = -1 # on suurin
# x_2 = 1 # on vähimmäismäärä
Selitys:
Etsi ensin kriittiset kohdat yhtäältä ensimmäisellä johdannaisella nollaan:
#f '(x) = 3x ^ 2-1-3 / x ^ 2 #
# 3x ^ 2-1-3 / x ^ 2 = 0 #
Kuten # ×! = 0 # voimme lisääntyä # X ^ 2 #
# 3x ^ 4-x ^ 2-3 = 0 #
# x ^ 2 = frac (1 + -sqrt (1 + 24)) 6 #
niin # X ^ 2 = 1 # koska toinen juuri on negatiivinen, ja #X = + - 1 #
Sitten tarkastelemme toisen johdannaisen merkkiä:
#f '' (x) = 6x + 6 / x ^ 3 #
#f '' (- 1) = -12 <0 #
#f '' (1) = 12> 0 #
jotta:
# x_1 = -1 # on suurin
# x_2 = 1 # on vähimmäismäärä
kaavio {x ^ 3-x + 3 / x -20, 20, -10, 10}
