Kaksi tasakylkisen kolmion kulmaa ovat kohdassa (3, 9) ja (2, 7). Jos kolmion alue on 4, mitkä ovat kolmion sivujen pituudet?

Vastaus:

#color (ruskea) ("Yksinkertaistettu tarkka arvo:") #

#COLOR (sininen) (s = sqrt (549) / (2sqrt (17)) = (3sqrt (1037)) / 34) #

#color (ruskea) ("likimääräisenä desimaalina") #

#color (sininen) (s ~ ~ 2,831 "kolmen desimaalin tarkkuudella") #

Selitys:

Anna pisteiden olla A, B ja C

Olkoon vastaavat sivut a, b ja c.

Anna leveyden olla w

Anna pystysuoran korkeuden olla h

Olkoon sivujen a ja c pituus s

Annettu: Alue = 4

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (sininen) ("Määritä w-arvo") #

Pythagorasin käyttö # "" w = sqrt ((9-7) ^ 2 + (3-2) ^ 2) #

#color (sininen) (=> w = sqrt (16 + 1) = sqrt (17)) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (sininen) ("Määritä h-arvo") #

Alue# = 4 = 1 / 2wh #

#color (sininen) (h = 8 / w = 8 / sqrt (17)) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Pythagorasin käyttö

# S ^ 2 = (w / 2) ^ 2 + h ^ 2 #

# S ^ 2 = (sqrt (17) / 2) ^ 2 + (8 / sqrt (17)) ^ 2 #

# S = sqrt (17/4 + 64/17) #

# S = sqrt (545/68) #

#color (ruskea) ("Yksinkertaistettu tarkka arvo tämä:") #

#COLOR (sininen) (s = sqrt (549) / (2sqrt (17)) = (3sqrt (1037)) / 34) #

#color (ruskea) ("likimääräisenä desimaalina") #

#color (sininen) (s ~ ~ 2,831 "kolmen desimaalin tarkkuudella") #