Mikä on y = 5 (x-3) ^ 2 + 3 standardimuoto?

Vastaus:

Vakiomuoto # -> ax ^ 2 + bx + c #

Jos aiot kysyä: "Mikä tämä yhtälö esitetään vakiomuodossa"? Sitten sinulla on # -> y = 5x ^ 2-6x + 12 #

Selitys:

Vakiolomake on # Y = ax ^ 2 + bx + c #

Jos kuitenkin haluat esittää tämän yhtälön vakiomuodossa, meillä on:

# y = 5 (x ^ 2-6x + 9) + 3 #

# Y = 5x ^ 2-6x + 12 #

Vastaus:

# 5x ^ 2-30x + 48 #

Selitys:

• Laajentaa # (X-3) ^ 2 # yhtälössä:

# 5 (x-3) (x-3) + 3 #

• Jaa 5 ensimmäiseen sulkeeseen:

# 5 (x-3 #

# = (5 * x) + (5 * #-#3)#

# = 5x-15 #

Joten nyt sinulla on # 5x-15 (x-3) + 3 #.

• Levitä nyt # 5x # & #-15# seuraavaan sulkeeseen:

# 5x-15 (x-3) #

# = (5x * x) + (5x * #-#3)+(#-# 15 * x) + (#-#15*#-#3)#

# = 5x ^ 2-15x-15x + 45 #

# = 5x ^ 2-30x + 45 #

Joten nyt sinulla on # 5x ^ 2-30x + 45 + 3 #.

• Lisää lopuksi vakio #(#+#3)#:

#45+3 = 48#

• Lopullinen vastaus:

# 5x ^ 2-30x + 48 #