Vastaus:
Selitys:
Kuten voimme havaita
Niin,
Neliön A: n kummankin puolen pituus kasvaa 100-prosenttisesti neliön B tekemiseksi. Sitten neliön jokainen puoli kasvaa 50 prosenttia neliön C muodostamiseksi. Minkä prosenttiosuuden on neliön C pinta-ala suurempi kuin niiden alueiden pinta-ala, jotka ovat neliö A ja B?
C: n pinta-ala on 80% suurempi kuin B: n pinta-ala B: llä Määrittele mittayksikkönä A. A: n yhden sivun pituus. Alue A = 1 ^ 2 = 1 sq.unit B: n sivujen pituus on 100% enemmän kuin A rarrin sivujen pituus B = 2 yksikön sivujen pituus B = 2 ^ 2 pinta-ala on 4 neliömetriä. C: n sivujen pituus on 50% enemmän kuin B rarrin sivujen pituus C = 3 yksikön sivujen pituus Pinta-ala C = 3 ^ 2 = 9 sq.units C: n pinta-ala on 9- (1 + 4) = 4 sq.yksiköt, jotka ovat suurempia kuin A: n ja B: n yhdistetyt alueet. 4 sq-yksikköä edustaa 4 / (1 + 4) = 4/5 A: n ja B: n yhdiste
Mikä k: n arvo (t) tekisi 16x ^ 2 -2 / 3kx + 9 täydelliseksi neliöksi?
Voimme sanoa, että trinomi on täydellinen neliö, jos se on muodossa a ^ 2x ^ 2 + 2abxy + b ^ 2y ^ 2 Kysymyksessä haluamme, että 16x ^ 2 -2 / 3kx + 9 on täydellinen neliötrinomi Tämä tarkoittaa sitä, että voimme olettaa, että a ^ 2 = 16 => a = + -4 b ^ 2 = 9 => b = + - 3 Koska toisen aikavälin kerroin on negatiivinen, joko a tai b pitäisi olla negatiivinen. Oletetaan, että b on negatiivinen. => a = 4 => b = -3 2ab = -2 / 3k => 2 (4) (- 3) = -2 / 3k => 4 (-1 * 3) = -1 / 3k => 4 * 3 = 1 / 3k => 4 * 3 * 3 = k => 36 = k En n
Mikä b: n arvo tekisi 16x ^ 2-bx + 25: n täydelliseksi neliöksi?
B = 40 ja -40 Perfect square trinomialin yleinen muoto on ^ 2 + 2ab + b ^ 2 Siksi 16x ^ 2-bx + 25 a ^ 2 = sqrt (16x ^ 2), b ^ 2 = 25, sitten a = + -4x, b = + - 5 ottavat huomioon a = 4x ja b = -5 (eri merkki), sitten -bx = 2 (4x) (- 5) -bx = -40x b = 40 Täydellinen neliö on ( 4x-5) ^ 2 = 16x ^ 2-40x + 25. jos a = 4x ja b = 5 (sama merkki), niin -bx = 2 (4x) (5) -bx = 40x b = -40 Täydellinen neliö on (4x + 5) ^ 2 = 16x ^ 2 + 40x + 25. Ensimmäinen ratkaisu (4x-5) ^ 2 on paras ratkaisu annettuun lausekkeeseen verrattuna.