Neliö kulkee pisteen (-5,8) läpi ja symmetria-akseli on x = 3. Miten määritän nelikulmaisen yhtälön?

Vastaus:

Nämä ehdot täyttyvät missä tahansa neliön muodossa:

#f (x) = a (x-3) ^ 2 + 8-64a = ax ^ 2-6ax + (8-55a) #

Selitys:

Koska symmetria-akseli on # X = 3 #, neliö voidaan kirjoittaa muodossa:

#f (x) = a (x-3) ^ 2 + b #

Koska neliö kulkee #(-5, 8)# meillä on:

# 8 = f (-5) = a (-5-3) ^ 2 + b = 64a + b #

Vähentää # 64a # molemmista päistä saat:

#b = 8-64a #

Sitten:

#f (x) = a (x-3) ^ 2 + 8-64a #

# = Ax ^ 2-6ax + 9 + 8-64a #

# = Ax ^ 2-6ax + (8-55a) #

Seuraavassa on joitakin quadratics, jotka täyttävät ehdot:

kaavio {(x ^ 2-6x-47-y) (1 / 4x ^ 2-3 / 2x + 8-55 / 4-y) (- x ^ 2/10 + 3x / 5 + 13,5-y) = 0 -32.74, 31.35, -11.24, 20.84}