Vastaus:
Koordinaattien muutos yhdestä päästä keskipisteeseen on puolet koordinaattien muutoksesta yhdestä toiseen.
Selitys:
Jos haluat siirtyä P: stä Q: een, x-koordinaatti kasvaa 6: lla ja y-koordinaatti kasvaa 4: llä.
Jos haluat siirtyä P: stä keskipisteeseen, x-koordinaatti kasvaa 3: lla ja y-koordinaatti kasvaa 2: lla; tämä on asia
Viivasegmentin päätepisteet ovat koordinaateilla (3, 4, 6) ja (5, 7, -2). Mikä on segmentin keskipiste?
Reqd. puolivälissä "M on M (4,11 / 2,2)". Annettujen pisteiden osalta. A (x_1, y_1, z_1) ja B (x_2, y_2, z_2), midpt. Segmentin AB M on M, ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2, (z_1 + z_2) / 2) Näin ollen reqd. puolivälissä "M on M (4,11 / 2,2)".
Mikä on linjan segmentin keskipiste, jonka päätepisteet ovat (2, -6) ja (0,4)?
Katso alla oleva ratkaisuprosessi: Kaavake, jolla löydetään viivasegmentin keskipiste, antaa kaksi päätepistettä: M = ((väri (punainen) (x_1) + väri (sininen) (x_2)) / 2, (väri (punainen) (y_1) + väri (sininen) (y_2)) / 2) Jos M on keskipiste ja annetut pisteet ovat: (väri (punainen) ((x_1, y_1))) ja (väri (sininen) (( x_2, y_2))) Arvojen korvaaminen ongelman pisteistä ja laskennasta antaa: M = ((väri (punainen) (2) + väri (sininen) (0)) / 2, (väri (punainen) (- 6 ) + väri (sininen) (4)) / 2) M = (2/2, -2/2) M = (1, -1)
Viivasegmentissä on päätepisteet kohdassa (a, b) ja (c, d). Viivasegmentti laajentuu r: n kertoimella (p, q). Mitkä ovat linjan segmentin uudet päätepisteet ja pituus?
(a, b) - ((1-r) p + ra, (1-r) q + rb), (c, d) - ((1-r) p + rc, (1-r) q + rd), uusi pituus l = r qrt {(ac) ^ 2 + (bd) ^ 2}. Minulla on teoria, kaikki nämä kysymykset ovat täällä, joten siellä on jotain aloittelijoille. Tehdän täällä yleisen tapauksen ja näen, mitä tapahtuu. Käännämme koneen niin, että laajentumispiste P kartoittaa alkuperän. Sitten laajentuminen skaalaa koordinaatit r: n kertoimella. Sitten käännetään taso takaisin: A '= r (A - P) + P = (1-r) P + r A Tämä on parametrinen yhtälö li