Miten graafinen laskin laskee rationaalisen funktion y = (x ^ 2-7x + 12) / (x ^ 2-1)?

Miten graafinen laskin laskee rationaalisen funktion y = (x ^ 2-7x + 12) / (x ^ 2-1)?
Anonim

TI-nspire-ohjelmassa syötät tämän rationaalisen funktion murto-osaksi funktion syöttörivillä. Katso alla oleva kaavio:

Ihmettelen, oletteko kiinnostuneimpia joistakin sen ominaisuuksista:

Vertikaaliset asymptootit x = 1 ja x = -1. Nämä ovat nimittäjän tulos ja sen tekijät (x + 1) (x - 1) asetetaan "ei yhtä suuriksi" arvoon 0.

Myös horisontaalinen asymptootti on, y = 1. Kaavion vasemmalla puolella käyrä näyttää lähestyvän 1 ylhäältä ja oikealla puolella näyttää lähestyvän 1 alhaalta.

Tässä ongelmassa on paljon suurta ennakkoluuloa! Loppukäyttäytyminen ja käyttäytyminen pystysuorien asymptoottien ympärillä ovat tärkeä osa tulevaisuuden raja-arvotutkimuksia.