Mikä on yhtälö (3, -5) ja (42,1) kulkevasta linjasta?

Vastaus:

Molemmat pisteet täyttävät linjayhtälön # y = mx + b #, joten sinun täytyy löytää # M # ja # B #

Selitys:

Koska molemmat pisteet täyttävät yhtälön, tiedämme, että:

# -5 = m * 3 + b #, ja

# 1 = m * 42 + b #

Meillä on nyt kahden yhtälön järjestelmä # M # ja # B #. Sen ratkaisemiseksi voimme vähentää ensimmäisen toisen yhtälön poistamiseksi # B #:

# 6 = 39m # ja niin # M = 6/39 = 2/13 #. Ensimmäisestä yhtälöstä nyt meillä on:

# -5 (2/13) * 3 = b #, ja niin # B = -65 / 13-6 / 13 = -71 / 13 #.

Rivin yhtälö on sitten:

# Y = 2 / 13x-71/13 #

Oletetaan, että työn suorittamiseen kuluva aika on kääntäen verrannollinen työntekijöiden määrään. Toisin sanoen, mitä enemmän työntekijöitä työelämässä on, sitä vähemmän aikaa tarvitaan työn suorittamiseen. Onko aikaa 2 työntekijää 8 päivää aikaa tehdä työtä, kuinka kauan se kestää 8 työntekijää?

8 työntekijää viimeistelee työn 2 päivän kuluessa. Anna työntekijöiden lukumäärä w ja työpäivän päättymispäivämäärä d. Sitten w prop 1 / d tai w = k * 1 / d tai w * d = k; w = 2, d = 8:. k = 2 * 8 = 16: .w * d = 16. [k on vakio]. Näin ollen työn yhtälö on w * d = 16; w = 8, d =? :. d = 16 / w = 16/8 = 2 päivää. 8 työntekijää viimeistelee työn 2 päivän kuluessa. [Ans]

Tomas kirjoitti yhtälön y = 3x + 3/4. Kun Sandra kirjoitti yhtälöään, he huomasivat, että hänen yhtälöstään oli kaikki samat ratkaisut kuin Tomasin yhtälöllä. Mikä yhtälö voisi olla Sandran?

4y = 12x +3 12x-4y +3 = 0 Yhtälöä voidaan antaa monissa muodoissa ja silti tarkoittaa samaa. y = 3x + 3/4 "" (tunnetaan kaltevuus / sieppausmuoto.) Kerrotaan 4: llä fraktion poistamiseksi: 4y = 12x +3 "" rarr 12x-4y = -3 "" (vakiolomake) 12x- 4y +3 = 0 "" (yleinen muoto) Nämä kaikki ovat yksinkertaisimmassa muodossa, mutta meillä voi olla myös äärettömän vaihteluita. 4y = 12x + 3 voidaan kirjoittaa seuraavasti: 8y = 24x +6 "" 12y = 36x +9, "" 20y = 60x +15 jne.

Mikä on yhtälö (10,3), (43,68) kulkevasta linjasta?

Y = (65x) / 33-551 / 33 y = 1,97x-16,70 ("to 2d.p.") Ensinnäkin tarvitsemme gradientin: m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (68- 3) / (43-10) = 65/33 y = (65x) / 33 + c Nyt asetamme jommankumman koordinaatistamme, tässä tapauksessa (10,3) 3 = 10 (65/33) + cc = 3-650 / 33 = -551 / 33 y = (65x) / 33-551 / 33 y = 1,97x-16,70 ("- 2 d.p.")