Mikä on y = -x ^ 2 + 4x-1 verkkotunnus ja alue?

Vastaus:

domain: #x RR: ssä

alue: #y (-oo, 3) #

Tämä on polynomi, joten verkkotunnus (kaikki mahdollista # X # arvot # Y # on määritelty) on kaikki todelliset numerot, tai # RR #.

Jos haluat löytää alueen, meidän on löydettävä huippu.

Pisteen löytämiseksi on löydettävä symmetria-akseli.

Symmetria-akseli on #x = -b / (2a) = -4 / (2 * (- 1)) = 2 #

Nyt löytää huippu, liitämme sen #2# varten # X # ja etsi # Y #.

#y = - (2) ^ 2 + 4 (2) -1 #

#y = -4 + 8-1 #

#y = 3 #

Piste on joko maksimi tai minimi arvo riippuu siitä, onko parabola kasvot ylös tai alas.

Tätä parabolia varten #a = -1 #, joten parabola on alaspäin.

Siksi, # Y = 3 # on maksimi arvo.

Joten alue on #y (-oo, 3) #