Ratkaise 2x-x1 / 2-1 = 0 käyttämällä kaadraattista kaavaa?

Vastaus:

# X = 1 #. Katso selitys.

Selitys:

tietty # 2x-x ^ (1/2) -1 = 0 #, päästää #u = x ^ (1/2) # ja yhtälö tulee:

# 2u ^ 2 -u - 1 = 0 #

Käyttämällä tällä neliökaavalla olevaa kaavaa:

#u = (- (- 1) pm sqrt ((- 1) ^ 2-4 (2) (- 1)) / (2 (2)) #

# u = (1 pm sqrt (1 + 8)) / (4) #

# u = (1 pm 3) / (4) #

Niin, #u = 1 # tai # U = -1 / 2 #, missä # U = x ^ (1/2) #, joka tarkoittaa:

# x ^ (1/2) = 1 rarr x = 1 #

# x ^ (1/2) ne -1 / 2 # (Ajattele # X ^ (1/2) #)

Joten ainoa ratkaisu on # X = 1 #.