Springfieldin väestö on tällä hetkellä 41 250. Jos Springfieldin väkiluku kasvaa 2% edellisen vuoden väestöstä, käytä näitä tietoja löytääksesi väestön neljän vuoden kuluttua?

Vastaus:

väestön jälkeen #4# vuotta on #44,650# ihmiset

Selitys:

Ottaen huomioon: Springfield, väestö #41,250# on kasvava väestö #2 %# vuodessa. Mikä on väestön jälkeen #4# vuotta?

Käytä kaavaa väestön kasvattamiseksi: #P (t) = P_o (1 + r) ^ t #

missä # P_o # on alkuperäinen tai nykyinen väestö, #r = #nopeus #= %/100# ja # T # on vuosia.

#P (4) = 41 250 (1 + 0,02) ^ 4 ~ ~ 44,650 # ihmiset

Vastaus:

Vuodet järjestyksessä: alkaen #41,250# ihmiset

1. #42,075# ihmiset
2. #42,917# ihmiset
3. #43,775# ihmiset
4. #44,651# ihmiset

Selitys:

#t_ (0) = 41250 # (nolla tarkoittaa lähtökohtaasi)

Springfieldin väestönkasvun sääntö on

# T_a = t_ (a-1) 0,02 (t_ (a-1)) #

# A # tarkoittaa väestöä, jonka olet laskemassa ja # A-1 # tarkoittaa ensi vuoden väestöä.

Siksi…

• # A = 0 # jossa on 41 250 henkilöä
• # A = 1 # 42,075 henkilöä

  #41,250+0.02(41,250)=41,250+825=42,075#

• # A = 2 # 42 917 henkilöä

  # 42075 + 0,02 (42075) = 42075 + 841,5 = 42,916.5 approx42,917 #

  (# (väri (indianred)) (ei voi olla puoli henkilöä, joten pyöristää ylös.)) #)

• # A = 3 # 43,775 henkilöä

  # 42917 + 0,02 (42917) = 42917 + 858,34 = 43,775.34 approx43,775 #

  (# (väri (indianred)) (ei voi olla puolet henkilöä, niin pyöreä alas.)) #)

• # A = 4 # 44651 henkilöä

  # 43775 + 0,02 (43775) = 43775 + 875,5 = 44,650.5 approx44,651 #

  (# (väri (indianred)) (ei voi olla puoli henkilöä, joten pyöristää ylös.)) #)