Vastaus:
#(-1/7,22/7)#
Selitys:
Meidän on täytettävä neliö, jotta yhtälö asetetaan huippuluokkaan: # Y = a (x-h) ^ 2 + k #, missä # (H, k) # on piste.
# Y = -7 (x ^ 2 + 2 / 7x + väri (punainen) (?)) + 3 #
Meidän on täytettävä neliö. Tätä varten on muistettava se # (X + a) ^ 2 = x ^ 2 + H2ax + a ^ 2 #, joten keskipitkällä aikavälillä # 2 / 7x #, on # 2x # kertaa jokin muu numero, jonka voimme määrittää olevan #1/7#. Näin ollen viimeinen termi on oltava #(1/7)^2#.
# Y = -7 (x ^ 2 + 2 / 7x + väri (punainen) (1/49)) + 3 + väri (punainen) (1/7) #
Huomaa, että meidän oli tasapainotettava yhtälö - voimme lisätä numeroita satunnaisesti. Kun #1/49# lisättiin, meidän on ymmärrettävä, että se tosiasiallisesti kerrotaan #-7# sulkujen ulkopuolelta, joten se on oikeastaan kuin lisääminen #-1/7# yhtälön oikealle puolelle. Yhtälön tasapainottamiseksi lisätään positiivinen #1/7# samalle puolelle.
Nyt voimme yksinkertaistaa:
# Y = -7 (x + 1/7) ^ 2 + 22/7 #
Koska huippu on # (H, k) #, voimme määrittää sen sijainnin #(-1/7,22/7)#. (Älä unohda # H # arvo vaihtaa merkkejä.)
