Kolmiossa on sivut A, B ja C. Sivujen A ja B välinen kulma on (5pi) / 12 ja kulmien B ja C välinen kulma on pi / 12. Jos sivun B pituus on 4, mikä on kolmion alue?

Vastaus:

pl, katso alla

Selitys:

Kulma A: n ja B: n välillä # = 5pi / 12 #

Kulma sivujen C ja B välillä # = Pi / 12 #

Kulma sivujen C ja A välillä # = pi 5pi / 12-pi / 12 = pi / 2 #

siten kolmio on suorakulmainen ja B on sen hypotenus.

Siksi sivu A = #Bsin (pi / 12) = 4sin (pi / 12) #

sivu C = #Bcos (pi / 12) = 4cos (pi / 12) #

Joten alue# = 1 / 2ACsin (pi / 2) = 1/2 * 4sin (pi / 12) * 4cos (pi / 12) #

# = 4 * 2sin (pi / 12) * cos (pi / 12) #

# = 4 * sin (2pi / 12) #

# = 4 * sin (pi / 6) #

#=4*1/2# = 2 neliömetriä

Kolmiossa on sivut A, B ja C. Sivujen A ja B välinen kulma on (5pi) / 6 ja sivujen B ja C välinen kulma on pi / 12. Jos sivun B pituus on 1, mikä on kolmion alue?

Kulmien summa antaa tasakylkisen kolmion. Puolet sisääntulopuolesta lasketaan cos: sta ja synnin korkeudesta. Alue on samanlainen kuin neliön (kaksi kolmiota). Pinta-ala = 1/4 Kaikkien kolmioiden lukumäärä asteina on 180 ^ o asteina tai π radiaaneina. Siksi: a + b + c = π π / 12 + x + (5π) / 6 = π x = π-π / 12- (5π) / 6 x = (12π) / 12-π / 12- (10π) / 12 x = π / 12 Huomaa, että kulmat a = b. Tämä tarkoittaa, että kolmio on samansuuntainen, mikä johtaa B = A = 1. Seuraavassa kuvassa näkyy, miten c: n vastakkainen korkeus voidaan laskea: b-kulmassa: sin15 ^ o = h / A

Kolmiossa on sivut A, B ja C. Sivujen A ja B välinen kulma on pi / 6 ja sivujen B ja C välinen kulma on pi / 12. Jos sivun B pituus on 3, mikä on kolmion alue?

Pinta-ala = 0,8235 neliömetriä. Ensinnäkin haluan merkitä sivuja, joissa on pieniä kirjaimia a, b ja c. Haluan nimetä kulman sivun a ja b välillä / _ C, kulma sivun b ja c välillä / _ A ja kulma sivun c ja a välillä / _ B. Huomautus: - merkki / _ luetaan "kulmaksi" . Meille annetaan / _C ja / _A. Voimme laskea / _B käyttämällä sitä tosiasiaa, että kaikkien kolmioiden sisäisten enkelien summa on pi radian. merkitsee / _A + / _ B + / _ C = pi tarkoittaa pi / 12 + / _B + (pi) / 6 = pi merkitsee / _B = pi- (pi / 6 + pi / 12

Kolmiossa on sivut A, B ja C. Sivujen A ja B välinen kulma on (pi) / 2 ja sivujen B ja C välinen kulma on pi / 12. Jos sivun B pituus on 45, mikä on kolmion alue?

271.299 kulma A: n ja B: n välillä = Pi / 2, joten kolmio on suorakulmainen kolmio. Suorakulmaisessa kolmiossa kulman rusketus = (vastakkainen) / (vieressä) Korvaaminen tunnetuissa arvoissa Tan (Pi / 2) = 3.7320508 = 45 / (vieressä) Uudelleenjärjestäminen ja yksinkertaistaminen Vieressä = 12.057713 Kolmion alue = 1/2 * pohja * korkeus Korvaaminen arvoissa 1/2 * 45 * 12,057713 = 271,299