Kolmion A pinta-ala on 12 ja kaksi sivua pituudeltaan 5 ja 7. Kolmio B on samanlainen kuin kolmio A ja sen sivun pituus on 19. Mitkä ovat kolmion B suurimmat ja pienimmät mahdolliset alueet?

Vastaus:

Suurin alue #=187.947' '#neliöyksikköä

Minimialue #=88.4082' '#neliöyksikköä

Selitys:

Kolmiot A ja B ovat samanlaisia. Suhteella ja suhteellisella ratkaisumenetelmällä kolmio B: lla on kolme mahdollista kolmiota.

Kolmio A: puolet ovat

# X = 7 #, # Y = 5 #, # Z = +4,800941906394 #,Kulma #Z=43.29180759327^@#

Kulma Z sivujen x ja y välillä saatiin käyttämällä kolmion alueen kaavaa

# Alue = 1/2 * x * y * sin Z #

# 12 = 1/2 * 7 * 5 * sin Z #

#Z=43.29180759327^@#

Kolme kolmiota kolmiota B varten: sivut ovat

Kolmio 1.

# X_1 = 19 #, # Y_1 = 95/7 #,# Z_1 = +13,031128031641 #,

Kulma #Z_1=43.29180759327^@#

Kolmio 2.

# X_2 = 133/5 #,# Y_2 = 19 #, # Z_2 = +18,243579244297 #, Kulma #Z_2=43.29180759327^@#

Kolmio 3.

# X_3 = +27,702897180004 #, # Y_3 = +19,787783700002 #, Kulma #Z_3=43.29180759327^@#

Suurin alue kolmio 3: lla.

Vähimmäispinta-ala kolmion avulla 1.

Jumala siunatkoon …. Toivon, että selitys on hyödyllinen.

Kolmio A: n sivut ovat pituudeltaan 27, 12 ja 18. Kolmio B on samanlainen kuin kolmio A ja sen pituus on 3. Mitkä ovat kolmion B kahden muun sivun mahdolliset pituudet?

On kolme ratkaisua, jotka vastaavat olettaen, että kukin kolmesta sivusta on samanlainen kuin sivun pituus 3: (3,4 / 3,2), (27 / 4,3,9 / 2), (9 / 2,2 , 3) On olemassa kolme mahdollista ratkaisua riippuen siitä, olemmeko olettaa, että pituus 3 on samanlainen kuin 27, 12 tai 18 puolella. Jos oletamme, että se on pituus 27, toinen kaksi puolta olisi 12 / 9 = 4/3 ja 18/9 = 2, koska 3/27 = 1/9. Jos oletetaan, että se on pituus 12, muut kaksi puolta olisivat 27/4 ja 18/4, koska 3/12 = 1/4. Jos oletetaan, että se on pituus 18, muut kaksi puolta olisivat 27/6 = 9/2 ja 12/6 = 2, koska 3/18 = 1/6. T

Kolmio A: n sivut ovat pituudeltaan 27, 12 ja 21. Kolmio B on samanlainen kuin kolmio A ja sen pituus on 3. Mitkä ovat kolmion B kahden muun sivun mahdolliset pituudet?

Kolmion B mahdolliset pituudet ovat asia (1) 3, 5,25, 6,75 Tapaus (2) 3, 1,7, 3,86 Tapaus (3) 3, 1,33, 2,33 Kolmiot A & B ovat samanlaisia. Kotelo (1): .3 / 12 = b / 21 = c / 27 b = (3 * 21) / 12 = 5,25 c = (3 * 27) / 12 = 6,75 Kolmannen B: n kahden muun sivun mahdolliset pituudet ovat 3 , 5,25, 7,75 Tapaus (2): .3 / 21 = b / 12 = c / 27 b = (3 * 12) /21=1.7 c = (3 * 27) /21=3.86 Mahdolliset muut kaksi sivua kolmio B ovat 3, 1,7, 3,86 Kotelo (3): .3 / 27 = b / 12 = c / 21 b = (3 * 12) /27=1.33 c = (3 * 21) /27=2.33 Mahdolliset pituudet muut kolmion B sivut ovat 3, 1,33, 2,33

Kolmio A: n sivut ovat pituudeltaan 27, 15 ja 21. Kolmio B on samanlainen kuin kolmio A ja sen pituus on 3. Mitkä ovat kolmion B kahden muun sivun mahdolliset pituudet?

Kolmion B sivut ovat joko 9, 5 tai 7 kertaa pienempiä. Kolmion A pituudet ovat 27, 15 ja 21. Kolmio B on samanlainen kuin A ja siinä on yksi puoli sivua 3. Mitkä ovat kaksi muuta sivupituutta? Kolmion B 3: n puolella voisi olla samanlainen puoli kolmion A puolelle 27 tai 15 tai 21. Joten A: n sivut voivat olla 27/3 B: stä tai 15/3 B: stä tai 21/3 B: stä. Joten käykäämme läpi kaikki mahdollisuudet: 27/3 tai 9 kertaa pienemmät: 27/9 = 3, 15/9 = 5/3, 21/9 = 7/3 15/3 tai 5 kertaa pienemmät: 27/5, 15 / 5 = 3, 21/5 21/3 tai 7 kertaa pienempi: 27/7, 15/7, 21/7 = 3