Mikä on g (x) = x ^ 2 + 7x -18 verkkotunnus ja alue?

Vastaus:

Verkkotunnus on kaikki #x RR: ssä

Alue on #yinRR = - 121/4, oo) #

Selitys:

Tämä on 2. asteen neliömäinen polynomi, joten sen kaavio on parabola.

Sen yleinen muoto on # Y = ax ^ 2 + bx + c # jossa tässä tapauksessa a = 1 osoittaa, että varret nousevat, b = 7, c = - 18, joka osoittaa, että kaavio on y-sieppauksessa -18.

Verkkotunnus on kaikki mahdolliset x-arvot, jotka ovat sallittuja syötteinä, ja tässä tapauksessa kaikki todelliset luvut # RR #.

Alue on kaikki mahdolliset ulostulon y-arvot, jotka ovat sallittuja, ja koska käännekohta ilmenee, kun johdannainen on nolla, # => 2x + 7 = 0 => x = -7/2 #

Vastaava y-arvo on sitten #G (-7/2) = - 121/4 #

Näin ollen alue #yinRR = - 121/4, oo) #

Olen lisännyt alla olevan kaavion ylimääräisen selkeyden vuoksi.

kaavio {x ^ 2 + 7x-18 -65.77, 65.9, -32.85, 32.9}