Miten voit ratkaista 2x ^ 2 - 5x - 3 = 0 käyttämällä neliökaavaa?

Vastaus:

Kaksi mahdollista ratkaisua ovat

#x = 3 #

#x = -0.50 #

Selitys:

Koska tämä kysymys annetaan vakiomuodossa, se tarkoittaa, että se noudattaa lomaketta: # ax ^ (2) + bx + c = 0 #, voimme käyttää kvadratiivista kaavaa ratkaista varten x:

Mielestäni kannattaa mainita se # A # on numero, jolla on # X ^ 2 # siihen liittyvä termi. Näin olisi # 2x ^ (2) # tähän kysymykseen.# B # on numero, jolla on # X # siihen liittyvä muuttuja # -5x #, ja # C # on numero itsessään ja tässä tapauksessa se on -3.

Nyt liitämme arvomme vain seuraavaan yhtälöön:

#x = (- (-5) + - sqrt ((- 5) ^ (2) - 4 (2) (- 3))) / (2 (2)) #

#x = (5 + -sqrt (25 + 24)) / 4 #

#x = (5 + - 7) / 4 #

Näiden ongelmien varalta saat kaksi ratkaisua #+-# osa. Joten mitä haluat tehdä, on lisätä 5 ja 7 yhteen ja jakaa se 4: llä:

#x = (5 + 7) / 4 #

#x = 12/4 = 3 #

Nyt vähennämme 7: stä 5: stä ja jaamme 4: llä:

#x = (5-7) / 4 #

# x = -2/4 = -0.50 #

Kytke sitten jokainen x: n arvo yhtälöön erikseen nähdäksesi, antavatko arvosi sinulle 0. Tämä kertoo, jos olet suorittanut laskelmat oikein tai ei

Kokeile ensimmäistä arvoa # X # ja katso, saammeko 0:

#2(3)^(2)-5(3)-3 = 0#

#18 - 15 - 3 =0#

#0= 0#

Näin ollen tämä x: n arvo on oikea, koska saimme 0!

Katsotaanpa nyt, onko toinen arvo # X # on oikein:

#2(-0.50)^(2)-5(-0.50)-3 = 0#

#0.50 -2.5 - 3 = 0#

#0= 0#

Tämä x: n arvo on myös oikea!

Siksi kaksi mahdollista ratkaisua ovat:

#x = 3 #

#x = -0.50 #

Vastaus:

# x = -1 / 2, 3 #

Selitys:

Ratkaise neliöyhtälö # 2x ^ 2-5x-3 = 0 # varten # X # käyttäen neliökaavaa. Perusmuodossa oleva neliöyhtälö on # Ax ^ 2 + bx + c #, missä # A = 2 #, # B = -5 #, ja # C = -3 #.

Kvadraattinen kaava

#X = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Liitä annetut arvot kaavaan ja ratkaise.

#X = (- (- 5) + - sqrt ((- 5) ^ 2-4 * 2 * -3)) / (2 * 2) #

Yksinkertaistaa.

# X = (5 + -sqrt (25 + 24)) / 4 #

Yksinkertaistaa.

# X = (5 + -sqrt49) / 4 #

# X = (5 + -7) / 4 #

Ratkaise # X #.

Siinä on kaksi yhtälöä.

# X = 12/4 # ja # X = -2/4 #

Yksinkertaistaa.

# X = 3 # ja #=-1/2#

# x = -1 / 2, 3 #

Kahden neliön yhdistetty pinta-ala on 20 neliömetriä. Kunkin neliön jokainen puoli on kaksi kertaa niin pitkä kuin toisen neliön sivu. Miten löydät kunkin neliön sivujen pituudet?

Ruutujen sivut ovat 2 cm ja 4 cm. Määritä muuttujat, jotka edustavat neliöiden sivuja. Pienemmän neliön sivun tulee olla x cm Suuremman neliön sivu on 2x cm. Etsi niiden alueet x: n mukaan Pienempi neliö: Pinta = x xx x = x ^ 2 Suurempi neliö: Pinta = 2x xx 2x = 4x ^ 2 Pinta-alojen summa on 20 cm ^ 2 x ^ 2 + 4x ^ 2 = 20 5x ^ 2 = 20 x ^ 2 = 4 x = sqrt4 x = 2 Pienempi neliö on 2 cm: n sivuilla. Alueet ovat: 4cm ^ 2 + 16cm ^ 2 = 20cm ^ 2

Neliön A: n kummankin puolen pituus kasvaa 100-prosenttisesti neliön B tekemiseksi. Sitten neliön jokainen puoli kasvaa 50 prosenttia neliön C muodostamiseksi. Minkä prosenttiosuuden on neliön C pinta-ala suurempi kuin niiden alueiden pinta-ala, jotka ovat neliö A ja B?

C: n pinta-ala on 80% suurempi kuin B: n pinta-ala B: llä Määrittele mittayksikkönä A. A: n yhden sivun pituus. Alue A = 1 ^ 2 = 1 sq.unit B: n sivujen pituus on 100% enemmän kuin A rarrin sivujen pituus B = 2 yksikön sivujen pituus B = 2 ^ 2 pinta-ala on 4 neliömetriä. C: n sivujen pituus on 50% enemmän kuin B rarrin sivujen pituus C = 3 yksikön sivujen pituus Pinta-ala C = 3 ^ 2 = 9 sq.units C: n pinta-ala on 9- (1 + 4) = 4 sq.yksiköt, jotka ovat suurempia kuin A: n ja B: n yhdistetyt alueet. 4 sq-yksikköä edustaa 4 / (1 + 4) = 4/5 A: n ja B: n yhdiste

Miten voit ratkaista käyttämällä neliökaavaa 3x ^ 2 + 4x = 6?

X = (- 4 + -2sqrt22) / 6 Kvadraattinen kaava kertoo, että jos meillä on neliöyhtälö muodossa: ax ^ 2 + bx + c = 0 Ratkaisut ovat: x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) Meidän tapauksessa meidän on vähennettävä 6 molemmilta puolilta saadaksemme sen 0: 3x ^ 2 + 4x-6 = 0 Nyt voimme käyttää neliökaavaa: x = (- 4 + -sqrt ((- 4) ^ 2-4 * 3 * -6)) / (2 * 3) x = (- 4 + -sqrt (16 - (- 72)) / 6 x = (- 4+ -sqrt (88)) / 6 = (- 4 + -sqrt (22 * 4)) / 6 = (- 4 + -2sqrt22) / 6