Mikä on (3bc ^ 2d ^ 3) (4b ^ 2c ^ 2) (- 5d ^ 4)?

Vastaus:

Ilmaisu # = -60b ^ 3c ^ 4d ^ 7 #

Selitys:

Tässä on muistettava indeksisääntö: # a ^ mxxa ^ n = a ^ (m + n) #

Lisäksi jokainen termi on moninkertainen, joten voimme käsitellä kohteita missä tahansa järjestyksessä muuttamatta tulosta.

Aloitetaan ensin vakioilla: # 3xx4xx-5 = -60 #

Sitten valtuudet # B #: # b ^ 1xxb ^ 2 = b ^ (1 + 2) = b ^ 3 #

Seuraavaksi valtuudet # C #: # c ^ 2xxc ^ 2 = c ^ (2 + 2) = c ^ 4 #

Lopuksi # D #: # d ^ 3xxd ^ 4 = d ^ (3 + 4) = d ^ 7 #

Joten meillä on Expression # = -60b ^ 3c ^ 4d ^ 7 #

Vastaus:

Katso ratkaisuprosessia alla:

Selitys:

Kirjoita ensin ilmaisu seuraavasti:

# (3 * 4 * -5) (b * b ^ 2) (c ^ 2 * c ^ 2) (d ^ 3 * d ^ 4) => #

# -60 (b * b ^ 2) (c ^ 2 * c ^ 2) (d ^ 3 * d ^ 4) #

Käytä nyt näitä eksponenttien sääntöjä muuttujien yksinkertaistamiseksi:

#a = a ^ väri (punainen) (1) # ja # x ^ väri (punainen) (a) xx x ^ väri (sininen) (b) = x ^ (väri (punainen) (a) + väri (sininen) (b)) #

# -60 (b ^ väri (punainen) (1) * b ^ väri (sininen) (2)) (c ^ väri (punainen) (2) * c ^ väri (sininen) (2)) (d ^ väri (punainen) (3) * d ^ väri (sininen) (4)) => #

# -60b ^ (väri (punainen) (1) + väri (sininen) (2)) c ^ (väri (punainen) (2) + väri (sininen) (2)) d ^ (väri (punainen) (3) + väri (sininen) (4)) => #

# -60b ^ 3 c ^ 4d ^ 7 #