Vastaus:
kärki#=(5/18, -25/36)#
Selitys:
Aloita laajentamalla sulkeja ja yksinkertaistamalla lauseketta.
# Y = 5x ^ 2x-1 + (2x-1) ^ 2 #
# Y = 5x ^ 2-x-1 + (4x ^ 2-4x + 1) #
# Y = 9x ^ 2-5x #
Ota yksinkertaistettu yhtälö ja suorita neliö.
# Y = 9x ^ 2-5x #
# Y = 9 (x ^ 2-5 / 9x + ((5/9) / 2) ^ 2 - ((5/9) / 2) ^ 2) #
# Y = 9 (x ^ 2-5 / 9x + (5/18) ^ 2- (5/18) ^ 2) #
# Y = 9 (x ^ 2-5 / 9x + 25 / 324-25 / 324) #
# Y = 9 (x ^ 2-5 / 9x + 25/324) - (25/324 * 9) #
# Y = 9 (x-5/18) ^ 2- (25 / väri (punainen) cancelcolor (musta) 324 ^ 36 * väri (punainen) cancelcolor (musta) 9) #
# Y = 9 (x-5/18) ^ 2-25 / 36 #
Muistakaa, että huippulomakkeessa kirjoitetun neliöyhtälön yleinen yhtälö on:
# Y = a (x-h) ^ 2 + k #
missä:
# H = #x-koordinaatti
# K = #y-koordinaatti
Tässä tapauksessa huippu on #(5/18,-25/36)#.
