3 kg: n massan kohteen nopeus on v (t) = 3 t ^ 2 - 5 t. Mikä on impulssi, joka kohdistetaan kohteeseen t = 2?

Vastaus:

# 6 "N.S." #

Selitys:

Impulssi on keskimääräinen voima x aika

Keskimääräinen voima-id:

#F _ ((ave)) = (mDeltav) / t #

Niinpä impulssi = # MDeltav / peruuta (t) xxcancel (t) #

# = MDeltav #

#v (t) = 3t ^ 2-5 #

Joten 2 s jälkeen:

# V = 3xx2 ^ 2-5xx2 = 2 "m / s" #

Kun oletetaan, että impulssi on yli 2 sekunnin ajan # DeltaV = 2 "m / s" #

#:.# Impulssi# = 3xx2 = 6 "N.S." #

3 kg: n massan kohteen nopeus on v (t) = 6 t ^ 2 -4 t. Mikä on impulssi, joka kohdistetaan kohteeseen t = 3?

F * t = 3 * 42 = 126 Ns F = (dP) / (dt) F * dt = d PF * dt = d (mv) F * dt = mdvdv = (12t-4) * dt F * dt = m * (12t-4) * dt int F * dt = int m * (12t-4) * dtF * t = m int (12t-4) * dt F * t = 3 (6t ^ 2-4t) F * t = 3 (54-12) F * t = 3 * 42 = 126 Ns

5 kg: n massan kohteen nopeus annetaan v (t) = 2 t ^ 2 + 9 t. Mikä on impulssi, joka kohdistetaan kohteeseen t = 7?

805Ns Vaihe 1: Tiedämme, v (t) = 2t ^ 2 + 9t Kun t = 7, v (7) = 2 (7) ^ 2 + 9 (7) v (7) = 98 + 63 v (7) = 161 m / s ---------------- (1) Vaihe 2: Nyt, a = (v_f-v_i) / (t) Olettaen, että kohde aloitettiin leposta, a = (161m / s-0) / (7s) a = 23m / s ^ 2 ------------------- (2) Vaihe 3: "Impulse" = "Pakota" * " Aika "J = F * t => J = ma * t ---------- (koska Newtonin toinen laki) Alkaen (1) & (2), J = 5 kg * 23m / s ^ 2 * 7s = 805Ns

8 kg: n massan kohteen nopeus on v (t) = sin 4 t + cos 13 t. Mikä on impulssi, joka kohdistetaan kohteeseen t = (3 pi) / 4?

Bar J = 5,656 "Ns" bar J = int F (t) * dt F = m * a = m * (dv) / (dt) bar J = int m * (dv) / (dt) * dt bar J = m int dvdv = (4cos4t -13sin13t) * dt bar J = m int (4cos4t-13sin13t) * dt bar J = m (sin4t + cos13t) bar J = 8 (sin4 * 3pi / 4 + cos13 * 3pi / 4) bar J = 8 * (0 + 0,707) bar J = 8 * 0,707 bar J = 5,656 "Ns"