Kolmio A: n sivut ovat pituudeltaan 60, 45 ja 54. Kolmio B on samanlainen kuin kolmio A ja sen pituus on 7. Mitkä ovat kolmion B kahden muun sivun mahdolliset pituudet?

Kolmio A: n sivut ovat pituudeltaan 60, 45 ja 54. Kolmio B on samanlainen kuin kolmio A ja sen pituus on 7. Mitkä ovat kolmion B kahden muun sivun mahdolliset pituudet?
Anonim

Vastaus:

#(7, 21/4, 63/10), (28/3, 7, 42/5), (70/9, 35/6, 7)#

Selitys:

Koska kolmiot ovat samankaltaisia, vastaavien sivujen suhde on yhtä suuri.

Nimeä kolmion B, a, b ja c 3 sivut, jotka vastaavat kolmion A sivuja 60, 45 ja 54.

#'---------------------------------------------------------------------'#

Jos sivu a = 7, vastaavien sivujen suhde #= 7/60 #

täten b =# 45xx7 / 60 = 21/4 "ja" c = 54xx7 / 60 = 63/10 #

B: n 3 sivua #=(7, 21/4, 63/10)#

#'----------------------------------------------------------------------'#

Jos b = 7, vastaavien sivujen suhde #= 7/45#

siten a # = 60xx7 / 45 = 28/3 "ja" c = 54xx7 / 45 = 42/5 #

B = 3 sivua #(28/3, 7, 42/5)#

#'-----------------------------------------------------------------'#

Jos c = 7, vastaavien sivujen suhde = #7/54#

siten a # = 60xx7 / 54 = 70/9 "ja" b = 45xx7 / 54 = 35/6 #

B: n 3 sivua #=(70/9, 35/6, 7)#

#'-----------------------------------------------------------------------'#