Vastaus:
Selitys:
sinulla on tällainen toiminto
Sitten sinun täytyy käyttää tätä yhtälöä
Miten erottaa y = (2 + sinx) / (x + cosx)?
Dy / dx = (xcos (x) + sin (x) - 1) / (x + cos (x)) ^ 2 "Ensinnäkin, muistutetaan Quotient-sääntöä:" qquad qquad qquad qquad [f] t (x) / g (x)] ^ '= {g (x) f' (x) - f (x) g '(x)} / {g (x) ^ 2} quad. "Meille annetaan toiminto, jonka avulla erottaa toisistaan:" Jos sinulla on suuri mahdollisuus qadquad qquad qquad qquad qquad qquad} {2 + sinx} / {x + cosx} quad. Käytä osuussääntöä saadaksesi seuraavat: y '= {[(x + cosx) (2 + sinx) "] - [(2 + sinx) (x + cosx)']} / (x + cosx) ^ 2 y '= {[(x + cosx) (cosx)] - [(2 + sinx) (1-xx)
Miten erottaa f (x) = 2x * sinx * cosx?
F '(x) = 2sinxcosx + 2xcos ^ 2x-2xsin ^ 2x Käytä tuotesääntöä: f = ghk => f' = g'hk + gh'k + ghk 'Kun: g = 2x => g' = 2x h = sinx => h '= cosx k = cosx => k' = - sinx Sitten meillä on: f '(x) = 2sinxcosx + 2xcos ^ 2x-2xsin ^ 2x
Miten erottaa (cos x) / (1-sinx)?
Quotient Rule: - Jos u ja v ovat kaksi eriytettävää toimintoa x: ssä, jossa v! = 0, niin y = u / v on eriytettävissä x: ssä ja dy / dx = (v * du-u * dv) / v ^ 2 Olkoon y = (cosx) / (1-sinx) Erota wrt 'x', jossa käytetään osamääräystä, merkitsee dy / dx = ((1-sinx) d / dx (cosx) -cosxd / dx (1-sinx)) / (1-sinx) ^ 2 Koska d / dx (cosx) = - sinx ja d / dx (1-sinx) = - cosx Siksi dy / dx = ((1-sinx) (- sinx) -cosx (-cosx)) / (1-sinx) ^ 2 tarkoittaa dy / dx = (- sinx + sin ^ 2x + cos ^ 2x) / (1-sinx) ^ 2 Koska Sin ^ 2x + Cos ^ 2x = 1 Siksi dy / dx = (