Mikä on f (x) = (x ^ 2 + 1) / (x + 1)?

Vastaus:

Verkkotunnus on #x kohdassa (-oo, -1) uu (-1, + oo) #

Alue on #y (-oo, -2-sqrt8) uu -2 + sqrt8, + oo #

Selitys:

Koska emme voi jakaa #0#, # ×! = - 1 #

Verkkotunnus on #x kohdassa (-oo, -1) uu (-1, + oo) #

Päästää # Y = (x ^ 2 + 1) / (x + 1) #

Niin, #y (x + 1) = x ^ 2 + 1 #

# X ^ 2 + yx + 1-y = 0 #

Jotta tämä yhtälö voisi saada ratkaisuja, syrjivä on

#Delta <= 0 #

# Delta = y ^ 2-4 (1-y) = y ^ 2 + 4y-4> = 0 #

#y = (- 4 + - (16-4 * (- 4))) / (2) #

#y = (- 4 + -sqrt32) / 2 = (- 2 + -sqrt8) #

# Y_1 = -2-sqrt8 #

# Y_2 = -2 + sqrt8 #

Siksi alue on

#y (-oo, -2-sqrt8) uu -2 + sqrt8, + oo #

kaavio {(x ^ 2 + 1) / (x + 1) -25.65, 25.66, -12.83, 12.84}