Miten kuvaaja f (x) = abs (3x-6)?

Vastaus:

kaavio -2,46, 7,54, -0,8, 4,2

Selitys:

Numeron absoluuttinen arvo # X # lasketaan näin:

# | X | = x # kun #X> = 0 #

# | X | = -x # kun #X <= 0 #

Sinun täytyy löytää verkkotunnus, johon # 3x-6> = 0 # ja verkkotunnuksen, johon # 3x-6 <= 0 #

#F (x) = 3x-6 # on kasvava toiminto, mikä tarkoittaa, että:

# x_1 <x_2 <x_3 rarr f (x_1) <f (x_2) <f (x_3) #

Voit laskea:

# 3x-6 = 0 rarr3x = 6 rarr x = 6/3 = 2 #

Voit päätellä, että:

# | 3x-6 | = 3x-6 # päällä # 2, + oo #

# | 3x-6 | = -3x + 6 # päällä # - oo, 2 #

Numerot x, y z täyttävät abs (x + 2) + abs (y + 3) + abs (z-5) = 1 sitten todistaa, että abs (x + y + z) <= 1?

Katso selitys. Muista, että | | a + b) le | a | + | b | ............ (tähti). :. | x + y + z | = | (x + 2) + (y + 3) + (z-5) |, le | (x + 2) | + | (y + 3) | + | (z-5 ) | .... [koska (tähti)], = 1 ........... [koska "Annettu]". ts., | (x + y + z) | le 1.

H (x): n kuvaaja näkyy. Kuvaaja näyttää jatkuvalta, missä määritelmä muuttuu. Osoita, että h on itse asiassa jatkuvaa löytämällä vasemman ja oikean rajan ja osoittamalla, että jatkuvuuden määritelmä täyttyy?

Katso lisätietoja selityksestä. Osoittaakseen, että h on jatkuva, meidän on tarkistettava sen jatkuvuus x = 3. Tiedämme, että h on jatkoa. x = 3, jos ja vain jos, lim_ (x - 3) h (x) = h (3) = lim_ (x - 3+) h (x) ............ ................... (ast). Kun x on 3-, x lt 3:. h (x) = - x ^ 2 + 4x + 1. :. lim_ (x - 3) h (x) = lim_ (x - 3 -) - x ^ 2 + 4x + 1 = - (3) ^ 2 + 4 (3) +1, rArr lim_ (x - 3) h (x) = 4 ............................................ .......... (ast ^ 1). Samoin lim_ (x 3+) h (x) = lim_ (x 3+) 4 (0,6) ^ (x-3) = 4 (0,6) ^ 0. rArr lim_ (x - 3+) h (x) = 4 ..........................

Miten kuvaaja y = abs [x - 1] + 4?

Lisätietoja yksityiskohtien selityksestä Y = abs (x-1) -graafi sisältää seuraavat kohdat {(-4, 5), (-3, 4), (-2, 3), (-1, 2) , (0, 1), (1, 0), (2, 1), (3, 2), (4, 3), (5, 4), (6, 5) ....} Anna nyt nosta tämä kaavio ylöspäin 4 yksiköllä siten, että pisteet ovat {(-4, 9), (-3, 8), (-2, 7), (-1, 6), (0, 5), (1, 4), (2, 5), (3, 6), (4, 7), (5, 8), (6, 9), ....} Tämä on kaavio y = abs (x-1 ) +4 Jumala siunatkoon .... Toivon, että selitys on hyödyllinen.