Kaksi venettä kulkee oikeassa kulmassa toisiinsa sen jälkeen, kun sama telakka on samanaikaisesti poistunut. 1 tunti myöhemmin ne ovat 5 kilometrin päässä toisistaan. Jos joku kulkee 1 mailia nopeammin kuin toinen, mikä on kunkin nopeus?

Vastaus:

Nopeampi vene: 4 km / h; Hitaampi vene: 3 km / h

Selitys:

Anna veneen kulkea hitaammin # X # mailia / h

#:. # nopeampi vene kulkee # (X + 1) # mailia / h

1 tunnin kuluttua hitaampi vene on kulkenut # X # mailia

ja nopeampi vene on kulkenut # X + 1 # mailia.

Meille kerrotaan, että:

i) veneet kulkevat oikeassa kulmassa toisiinsa nähden ja

ii) 1 tunnin kuluttua veneet ovat 5 kilometrin päässä toisistaan

Siten voimme käyttää Pythagoraa oikean kulman kolmiossa, joka muodostuu molempien veneiden polusta ja niiden välisestä etäisyydestä seuraavasti:

# x ^ 2 + (x + 1) ^ 2 = 5 ^ 2 #

# x ^ 2 + x ^ 2 + 2x + 1 = 25 #

# 2x ^ 2 + 2x -24 = 0 #

# x ^ 2 + x -12 = 0 #

# (X + 4) (x-3) = 0 #

Siitä asti kun: #x> 0 -> x = 3 #

#:.# Nopeampi vene kulkee #(3+1)= 4# mailia / h; Hitaampi vene kulkee 3 mailia / h.