Mitä sinun tarvitsee tehdä järkeistääkseen nimittäjän, jolla on kuutiojuuri?

Mitä sinun tarvitsee tehdä järkeistääkseen nimittäjän, jolla on kuutiojuuri?
Anonim

Vastaus:

Katso selitys …

Selitys:

Jos kuutiojuuri on sellaisessa termissä, joka on yksinään, niin kerrotaan sekä laskija että nimittäjä kuutiojuuren neliöllä.

Esimerkiksi:

# 5 / (7root (3) (2)) = (5 * (root (3) (2)) ^ 2) / (7root (3) (2) (juuri (3) (2)) ^ 2) = (5root (3) (4)) / (7 * 2) = (5root (3) (4)) / 14 #

Jos kuutiojuuri lisätään kokonaislukuun, käytä kuutiotunnisteen summaa:

# a ^ 3 + b ^ 3 = (a + b) (a ^ 2-2ab + b ^ 2) #

kertoa, mitä kerrointa käytetään.

Esimerkiksi:

# 1 / (2 + root (3) (3)) = (2 ^ 2-2root (3) (3) + (juuri (3) (3)) ^ 2) / (2 ^ 3 + 3) = (4-2root (3) (3) + root (3) (9)) / 11 #

Voit yleistää tämän monimutkaisempiin esimerkkeihin, esimerkiksi keskittymällä kuutiojuurelle ensin ja käsittelemällä loput …

# 1 / (1 + sqrt (2) + root (3) (3)) #

# = ((1 + sqrt (2)) ^ 2- (1 + sqrt (2)) juuri (3) (3) + root (3) (9)) / ((1 + sqrt (2)) ^ 3 +3) #

jne.